Questões Comentadas

Sabemos que os lados do quadrado são iguais, isto é, um lado é x + 10 cm o outro será x + y + 4 cm:

Com isso, calculamos o valor de y:

4 + x + y = x + 10

y = 10 – 4

y = 4

Ilustrando:

• Área de cada retângulo (base. altura);
• Área do quadrado lado. lado;

Vamos organizar a equação de forma distributiva:

(10 + x).(10 + x) – 6x – 6x = 253

100 + 10x + 10x + x² - 12x = 253

x² + 8x - 153 = 0

Podemos resolver a equação de 2º grau através de soma e produto, precisamos de dois números que se somar vai resultar em – 8 e se multiplicarmos vai dar – 153.

n1 + n2 = - 8

n1 . n2 = - 153

Fatorando o número 153:

Então, descobrimos que 153 é igual 9.17 como a soma tem que dar – 8, logo,

n1 = - 17

n2 = 9

Como devemos descobrir o comprimento vamos desconsiderar o número negativo (- 17) então nosso x (comprimento) é igual a 9:

Por fim, podemos calcular o perímetro de cada um dos retângulos exigido pela questão:

P = 6 + 9 + 6 + 9

P = 30 cm

GABARITO B

Lógica e distribuição de funcionários em matrizes e filiais

Esta questão analisa o problema de raciocínio lógico matemático para determinar a distribuição de funcionários entre três lojas matrizes (A, B, C) e suas respectivas filiais (D, E, F), utilizando equações de primeiro grau e o método de exclusão.

Seção 1: Inventário de funcionários das matrizes

O enunciado fornece os valores fixos para as lojas matrizes:

• Loja A: 33 funcionários.
• Loja B: 24 funcionários.
• Loja C: 42 funcionários.
• Soma das matrizes: 33 + 24 + 42 = 99 funcionários.

Seção 2: Cálculo do total de funcionários nas filiais

Sabendo que o total geral das seis lojas é 128, calculamos o montante destinado às filiais D, E e F:

• A + B + C + D + E + F = 128
• 99 + (D + E + F) = 128
• D + E + F = 29 funcionários.

Seção 3: Identificação das relações matriz-filial

A resolução baseia-se em três condições lógicas apresentadas:

1. Filial da Loja A: A matriz A (33 funcionários) tem 20 a mais que sua filial. Portanto, a filial de A possui 33 - 20 = 13 funcionários. Por exclusão posterior, identifica-se que esta é a Loja D.
2. Filiais Restantes (B e C): As outras duas filiais somam 29 - 13 = 16 funcionários.
3. A Regra da Loja F: A filial F possui 1/3 dos funcionários de sua matriz. Se a matriz fosse C (42), F teria 14, restando apenas 2 para a filial E (o que não permitiria que E fosse igual a outra filial). Se a matriz for B (24), F tem 24 / 3 = 8 funcionários.
4. A Regra da Loja E: A filial E tem o mesmo número de funcionários de uma das outras duas. Como F = 8, então E = 8. Note que 8 (F) + 8 (E) = 16, fechando o total das filiais.

Dessa forma, a configuração final é:

• A (33) e sua filial D (13).
• C (42) e sua filial E (8).

Seção 4: Conclusão

O problema solicita quanto o grupo C + filial excede o grupo A + filial:

• Total Loja C e filial (E): 42 + 8 = 50
• Total Loja A e filial (D): 33 + 13 = 46
• Diferença: 50 - 46 = 4 funcionários.

GABARITO D

Resolução de problemas de proporção e produtividade

Analisamos o cálculo de produtividade diária em um fluxo de trabalho de digitalização de processos, utilizando equações de primeiro grau e porcentagem para determinar a meta de produção em diferentes etapas do cronograma.

Seção 1: Análise da etapa inicial (primeiros 9 dias)

A partir das informações fornecidas, Sofia iniciou o trabalho com uma produtividade fixa durante o primeiro período:

• Tempo decorrido: 9 dias.
• Produtividade: 27 processos por dia.
• Total digitalizado: 9 x 27 = 243 processos.
• Representatividade: Este volume de 243 processos corresponde a 36% do total do lote (p).

Seção 2: Cálculo do volume total de processos (p)

Para encontrar o total de processos a serem digitalizados, aplicamos a regra de proporção baseada no percentual concluído:

Seção 4: Conclusão

A redução da produtividade diária de 27 para 18 processos permite que Sofia finalize exatamente o lote de 675 unidades dentro do prazo estipulado de 33 dias. Logo, o algarismo das unidades de N é 8.

GABARITO E

Resolução de problemas de conjuntos e razões

A análise matemática para determinar a quantidade de musicistas com especialidades específicas em um encontro, utilizando sistemas de equações e o conceito de conjuntos.

Seção 1: Definição das variáveis e dados do problema

Com base no enunciado, dividimos os 84 musicistas em três grupos distintos:

• ap: Musicistas que são apenas pianistas.
• av: Musicistas que são apenas violonistas.
• pv: Musicistas que possuem ambas as especialidades (piano e violão).

O total de participantes é dado pela soma desses grupos:

ap + av + pv = 84

Seção 2: Montagem do sistema de razões

O problema fornece duas razões fundamentais para a construção do raciocínio lógico:

1. Razão entre especialistas únicos: A relação entre quem toca apenas piano e apenas violão é de 4/7.

Seção 3: Resolução algébrica

Para encontrar o número de violonistas que não são pianistas ($av$), seguimos o desenvolvimento do sistema:

• Da Equação II, temos:

10 (ap + pv) = 7(av + pv)

10ap + 10pv = 7av + 7pv

• Simplificando: 10ap - 7av + 3pv = 0
• Substituindo pv pela relação do total (pv = 84 - ap - av):

10ap - 7av + 3(84 - ap - av) = 0

10ap - 7av + 252 - 3ap - 3av = 0

7ap - 10av = - 252

• Substituindo o valor de ap da Equação I:

Seção 4: Conclusão

O número de musicistas que são violonistas, mas não são pianistas (av), é 42. A questão solicita o algarismo das unidades desse número.

GABARITO B

A) Jânio Quadros

INCORRETA. Jânio Quadros governou o Brasil apenas em 1961, por um período de sete meses até sua renúncia. Sua atuação política é muito posterior à Segunda Guerra Mundial, sendo marcada, no campo internacional, pela Política Externa Independente (PEI) durante a Guerra Fria.

B) Getúlio Vargas

CORRETA. Getúlio Vargas era o chefe do Executivo durante o Estado Novo (1937-1945). Após um período de "equidistância pragmática", onde o Brasil negociava tanto com os Aliados quanto com o Eixo, o governo brasileiro alinhou-se aos Estados Unidos. Este alinhamento foi consolidado após o financiamento da Usina de Volta Redonda pelos americanos e os ataques de submarinos alemães a navios mercantes brasileiros, levando à declaração de guerra e ao envio da Força Expedicionária Brasileira (FEB) em 1944.

Contexto Histórico: O envio dos "pracinhas" para lutar contrarregimes totalitários na Europa criou uma contradição interna no Brasil, apressando o fim do próprio regime ditatorial de Vargas em 1945.

C) Tancredo Neves

INCORRETA. Tancredo Neves teve papel de destaque na história brasileira como Primeiro-Ministro durante o Parlamentarismo (1961) e como o primeiro presidente civil eleito (de forma indireta) após o regime militar em 1985. Não ocupava a presidência na década de 1940.

D) Juscelino Kubitschek

INCORRETA. Juscelino Kubitschek governou o país entre 1956 e 1961. Seu mandato foi focado no desenvolvimentismo (Plano de Metas) e na construção de Brasília, ocorrendo em um período de paz internacional após a reconstrução da Europa.

E) Floriano Peixoto

INCORRETA. Floriano Peixoto foi o segundo presidente do Brasil, governando entre 1891 e 1894. Conhecido como o "Marechal de Ferro", sua atuação militar e política está restrita ao período da Consolidação da República, no final do século XIX.

GABARITO B

A) contra o plano de controle da inflação do presidente José Sarney.

INCORRETA. O movimento contra a inflação e os planos econômicos do governo Sarney (como o Plano Cruzado) ocorreu apenas a partir de 1986. Entre 1983 e 1984, o Brasil ainda vivia sob o governo do General João Figueiredo, o último presidente do regime militar.

B) conhecido como Diretas Já.

CORRETA. Entre o final de 1983 e abril de 1984, milhões de brasileiros foram às ruas na campanha "Diretas Já". O movimento apoiava a Emenda Dante de Oliveira, que visava restabelecer as eleições diretas para presidente. Embora tenha mobilizado multidões em comícios históricos, a emenda foi rejeitada pelo Congresso Nacional, resultando na eleição indireta de 1985.

C) para comemorar a posse de Fernando Collor como presidente.

INCORRETA. Fernando Collor de Mello assumiu a presidência apenas em 1990, após vencer as eleições de 1989 — que foram, de fato, as primeiras diretas após o regime militar. Em 1984, o cenário era de luta pela conquista desse direito, e não de comemoração de uma posse que ocorreria seis anos depois.

D) em oposição ao projeto governista de reforma agrária e fiscal.

INCORRETA. Manifestações expressivas contra reformas de base (incluindo a agrária e fiscal) ocorreram antes do golpe de 1964, destacando-se a "Marcha da Família com Deus pela Liberdade". O movimento de 1983-1984 tinha um caráter oposto: era progressista e pedia a abertura democrática total.

E) a favor do impeachment do presidente Tancredo Neves.

INCORRETA. Tancredo Neves foi o presidente eleito indiretamente em 1985 para encerrar o ciclo militar, mas nunca chegou a tomar posse devido a problemas de saúde, vindo a falecer pouco depois. Não houve movimento por seu impeachment; o processo de impedimento famoso por mobilização popular foi o de Fernando Collor, em 1992, com os "caras-pintadas".

Resumo do Processo de Transição

Para fixar o conteúdo sobre o fim da Ditadura Militar, atente-se aos seguintes marcos temporais e políticos:

• Emenda Dante de Oliveira (1983): Proposição legislativa que desencadeou a mobilização popular.
• Mobilização (1984): Comícios gigantescos em cidades como São Paulo e Rio de Janeiro, unindo políticos de oposição, artistas e intelectuais.
• Derrota e Eleição Indireta (1985): Com a rejeição da emenda, o Colégio Eleitoral escolheu Tancredo Neves (oposição) contra Paulo Maluf (situação), pondo fim ao regime militar.

GABARITO B

A) os exilados foram expulsos porque não tinham amor à pátria.

INCORRETA. Esta afirmação reflete a narrativa que o próprio governo militar tentava consolidar para deslegitimar a oposição. Os exilados eram cidadãos que discordavam do regime e buscavam o retorno à democracia ou outros modelos de governo. A charge não corrobora essa visão, mas sim critica o ato de expulsão forçada.

B) o caminho para os movimentos de oposição era a fuga do país.

INCORRETA. Embora a frase "Ame-o ou deixe-o" sugerisse que a única alternativa à obediência era a saída do país, essa era a mensagem autoritária do governo. A charge de Ziraldo busca criticar justamente essa imposição, mostrando que o "deixe-o" não era uma escolha livre, mas um ato de violência (representado pelo chute na caricatura).

C) o amor à pátria era um sentimento desprezado pelo regime militar.

INCORRETA. O regime militar não desprezava o patriotismo; pelo contrário, ele instrumentalizava esse sentimento para justificar atos de exceção e perseguir opositores, rotulando-os como "inimigos da pátria". A charge denuncia o uso do patriotismo como fachada para o autoritarismo, e não o desprezo pelo sentimento em si.

D) a propaganda governamental ocultava a postura autoritária do regime.

CORRETA. O lema "Brasil, ame-o ou deixe-o" foi uma peça central da propaganda oficial durante os "Anos de Chumbo". Ziraldo ironiza a frase ao mostrar que o governo (o personagem de terno) não oferecia uma opção de amor, mas sim uma ordem de submissão acompanhada de agressão física para quem não se enquadrasse. A charge revela que, sob o slogan ufanista e o "Milagre Econômico", escondiam-se a tortura, a censura e a violência institucionalizada.

E) a passividade do povo brasileiro era prejudicial ao desenvolvimento da nação.

INCORRETA. A charge não foca no comportamento da população, mas sim na conduta do Estado. O foco da crítica é o autoritarismo do governo Médici e como ele utilizava slogans de impacto para mascarar a repressão violenta contra grupos sociais e políticos divergentes.

Resumo do Contexto "Anos de Chumbo"

Para compreender a charge no contexto de concursos, deve-se observar os pilares do governo Médici:

1. O Milagre Econômico: Período de crescimento acelerado do PIB que serviu de base para a aceitação popular do regime.
2. Ufanismo: Uso intensivo de slogans (como o "Ame-o ou deixe-o") e da conquista da Copa do Mundo de 1970 para criar uma imagem de "país que vai para frente".
3. Doutrina de Segurança Nacional: Justificativa teórica para o uso da força e da espionagem interna contra o que o governo chamava de "perigo subversivo".

GABARITO D

A) a substituição da Constituição de 1967.

INCORRETA. O AI-5 não substituiu a Constituição de 1967; ele a atropelou. Os Atos Institucionais eram normas que se colocavam acima da Constituição, conferindo poderes extralegais ao Presidente. A Constituição de 1967 continuou formalmente em vigor (sofrendo uma grande reforma em 1969), mas subordinada aos arbítrios dos atos institucionais.

B) o início do processo de distensão política.

INCORRETA. O AI-5 representou o exato oposto: o endurecimento máximo do regime, marcando o início dos chamados "Anos de Chumbo". A distensão política (abertura "lenta, gradual e segura") só ocorreria anos depois, a partir de 1974, no governo de Ernesto Geisel.

C) a garantia legal para o autoritarismo dos juízes.

INCORRETA. O texto do Ato deixa claro que o Poder Judiciário foi a vítima do autoritarismo, não o autor. Ao excluir qualquer apreciação judicial sobre os atos do governo (Art. 11), o AI-5 retirou dos juízes o poder de controlar a legalidade das ações do Executivo, amordaçando o tribunal perante as decisões presidenciais.

D) a ampliação dos poderes nas mãos do Executivo.

CORRETA. Ao suspender o habeas corpus para crimes políticos e impedir que o Judiciário revisasse atos do governo, o AI-5 concentrou um poder quase absoluto nas mãos do Presidente. Sem o controle do Judiciário, o Poder Executivo podia cassar mandatos, suspender direitos políticos e intervir em estados e municípios sem qualquer freio ou contrapeso.

E) a revogação dos instrumentos jurídicos implantados durante o golpe de 1964.

INCORRETA. O AI-5 não revogou os instrumentos anteriores (como os AI-1 a AI-4); ele os somou e os radicalizou. Foi um processo de acumulação de ferramentas de exceção que visavam consolidar o controle estatal e reprimir a oposição que crescia em 1968.

Resumo Técnico do AI-5 para Concursos

Para compreender por que o AI-5 é chamado de "golpe dentro do golpe", observe as principais restrições jurídicas impostas:

1. Suspensão do Habeas Corpus: Retirou a principal ferramenta de defesa contra prisões arbitrárias em casos de "crimes políticos".
2. Inafastabilidade da Jurisdição (Violação): O Artigo 11 impediu o Judiciário de analisar atos baseados no AI-5, criando uma zona de "irresponsabilidade jurídica" para o governo.
3. Poder de Exceção: Permitiu ao Presidente fechar o Congresso Nacional, intervir nos Estados e cassar direitos de cidadãos sem processo judicial.

GABARITO D

A) Implementou o voto direto para presidente.

INCORRETA. O voto direto para a presidência da República já havia sido estabelecido pela Constituição de 1891 (a primeira da República). Portanto, a criação da Justiça Eleitoral em 1932 não trouxe essa inovação, mas sim buscou garantir a integridade de um sistema direto que já sofria com manipulações.

Nota Histórica: Na Primeira República, a eleição só seria indireta se nenhum candidato obtivesse maioria absoluta, caso em que o Congresso Nacional decidiria.

B) Combateu as fraudes sistemáticas nas apurações.

CORRETA. Durante a República Velha (1889-1930), as eleições eram marcadas pelo "voto de cabresto" e por fraudes generalizadas, como a "degola" (anulação de mandatos de opositores pela Comissão de Verificação de Poderes). A criação da Justiça Eleitoral em 1932 centralizou a organização, fiscalização e apuração dos votos em um órgão do Judiciário, visando retirar esse poder das mãos das oligarquias locais.

Código Eleitoral de 1932: Instituiu o voto secreto, o voto feminino e a criação dos Tribunais Eleitorais para moralizar o processo.

DICA DE PROVA: é fundamental memorizar o "antes e depois" da Reforma de 1932:

1. Antes (República Velha): Voto aberto (não secreto), controle das atas de votação pelas oligarquias e fraudes massivas na apuração.
2. Depois (Código de 1932): Instituição do voto secreto, criação de uma Justiça Especializada independente e extensão do direito de voto às mulheres.

C) Alterou as regras para as candidaturas na ditadura.

INCORRETA. O ano de 1932 situa-se no período do Governo Provisório de Getúlio Vargas. Embora Vargas tenha se tornado um ditador posteriormente (Estado Novo, 1937-1945), a criação da Justiça Eleitoral ocorreu em um contexto de reorganização democrática pós-revolucionária, e não sob a égide de uma ditadura institucionalizada.

D) Impulsionou as denúncias de corrupção administrativa.

INCORRETA. A função precípua da Justiça Eleitoral é a gestão do processo de escolha de representantes (alistamento, votação e diplomação). O combate à corrupção administrativa (desvio de verbas, improbidade no exercício do cargo) é competência do Ministério Público e da Justiça Comum, não sendo a finalidade direta da reforma eleitoral de 1932.

E) Expandiu a participação com o fim do critério censitário.

INCORRETA. O critério censitário (exigência de renda mínima para votar) foi extinto muito antes, com a Proclamação da República e a Constituição de 1891. A barreira que ainda permanecia em 1932 era a exclusão dos analfabetos, que continuaram impedidos de votar (essa restrição só cairia definitivamente em 1985).

GABARITO B

A) Fazer contratos de natureza comercial e industrial com o Governo, por si, ou como representante de outrem.

INCORRETA. Esta é uma proibição absoluta prevista no Estatuto. O objetivo é evitar o conflito de interesses e garantir que o servidor não utilize sua posição ou informações privilegiadas para obter vantagens em negócios com o Poder Público.

Artigo 243 - É proibido ainda, ao funcionário: I - fazer contratos de natureza comercial e industrial com o Governo, por si, ou como representante de outrem;

B) Aceitar representação de Estado estrangeiro, sem autorização do Presidente da República.

INCORRETA. Trata-se de uma vedação que visa proteger a soberania nacional e a lealdade do servidor ao Estado brasileiro. A proibição é clara e não apresenta exceções dentro do contexto da legislação estadual, exigindo sempre a autorização da autoridade máxima da União.

Artigo 243 - É proibido ainda, ao funcionário: V - aceitar representação de Estado estrangeiro, sem autorização do Presidente da República;

C) Fundar sindicatos e incitar greves ou a elas aderir.

INCORRETA. Conforme estudado em capítulos anteriores, embora estas proibições sofram o fenômeno da não recepção pela Constituição de 1988, no texto literal da Lei nº 10.261/1968 elas constam como proibições desprovidas de exceções.

Artigo 243 - É proibido ainda, ao funcionário: VII - incitar greves ou a elas aderir, ou praticar atos de sabotagem contra o serviço público; [...] XII - fundar sindicato de funcionários ou deles fazer parte.

D) Exercer função de confiança e livre escolha, sob as ordens imediatas de parentes até segundo grau.

CORRETA. Esta alternativa apresenta a exceção à regra geral do nepotismo no âmbito estadual paulista. O Artigo 244 proíbe, como regra, o trabalho sob ordens diretas de parentes, mas abre uma ressalva específica para cargos de confiança (ad nutum), limitada ao número de dois auxiliares nessas condições.

Artigo 244 - É vedado ao funcionário trabalhar sob as ordens imediatas de parentes, até segundo grau, salvo quando se tratar de função de confiança e livre escolha, não podendo exceder a 2 (dois) o número de auxiliares nessas condições.

DICA DE PROVA: Para não confundir na hora da prova, memorize os requisitos para que o servidor possa trabalhar sob ordens de parentes:

1. Parentesco: Até 2º grau (pais, filhos, irmãos, avós e netos).
2. A Regra: É Proibido.
3. A Exceção: Somente se for em função de confiança e livre escolha.
4. O Limite: No máximo 2 (dois) auxiliares nestas condições.

E) Exercer emprego ou função em empresas ou instituições que tenham relações com o Governo, em matéria que se relacione com a finalidade da repartição em que esteja lotado.

INCORRETA. Esta proibição visa impedir o "tráfico de influência" e o uso do cargo público em benefício de entidades privadas que possuam interesses na mesma área de atuação do servidor. A vedação aplica-se inclusive fora das horas de trabalho e não comporta exceção legal.

Artigo 243 - É proibido ainda, ao funcionário: IV - exercer, mesmo fora das horas de trabalho, emprego ou função em empresas, estabelecimentos ou instituições que tenham relações com o Governo, em matéria que se relacione com a finalidade da repartição ou serviço em que esteja lotado;

GABARITO D