Questões Comentadas

Conversão de percentuais em valores absolutos

A base de dados inicial apresenta um total de 2.000 mortes distribuídas entre quatro subgrupos específicos. O primeiro passo consiste em calcular a quantidade exata de óbitos para cada categoria:

• Gestantes (A): 12% x 2000 = 240 mortes
• Idosos (B): 25% x 2000 = 500 mortes
• Imunodebilitados (C): 30% x 2000 = 600 mortes
• Portadores de doenças crônicas (D): 33% x 2000 = 660 mortes

Cálculo das médias aritméticas (M1 e M2)

A questão solicita a comparação entre as médias de dois pares de subgrupos distintos:

GABARITO A

Para resolver esse problema, precisamos primeiro descobrir o valor total da compra e depois subtrair os valores conhecidos dos materiais A e B para encontrar a quantidade do material C.

1. Calcular o valor total da compra

A questão informa que a compra foi dividida em 4 parcelas de R$ 365,00.

365 x 4 = R$1460,00

2. Calcular o gasto com os materiais A e B

Utilizando os dados da tabela fornecida na imagem:

Material A: 5 unidades a R$ 126,00 cada.

126 x 5 = R$ 630,00

Material B: 3 unidades a R$ 150,00 cada.

150 x 3 = R$ 450,00

Subtotal (A + B): 630 + 450 = R$ 1.080,00

3. Descobrir o valor gasto no material C

Subtraímos o subtotal do valor total da compra:

1460 – 1080 = R$ 380,00

4. Calcular o número de unidades de C

Sabemos pela tabela que o valor unitário do material C é R$ 95,00. Para encontrar a quantidade (x), dividimos o valor total gasto nele pelo seu preço unitário:

380 ÷ 95 = 4

GABARITO D

Para encontrar quem não tem filhos, subtraímos esse valor do total do subgrupo:

24 - 6 = 18

GABARITO A

Definição das variáveis e dados

Para iniciar a resolução, identificamos os três salários mencionados:

• x: O menor salário
• Intermediário: R$ 8.100,00
• y: O maior salário

O enunciado estabelece uma relação de proporção entre o menor e o maior valor:

Resolução

Resolvemos a equação para encontrar o valor do maior salário (y):

Conclusão

O problema solicita a diferença entre o maior e o menor salário:

13200 - 3300 = R$ 9.900,00

GABARITO E

Diagnóstico do quadro inicial de funcionários

Para iniciar o cálculo, é necessário identificar a quantidade exata de homens (h) e mulheres (m) com base no total de funcionários e na razão inicial fornecida:

A empresa estabelece uma mudança progressiva no quadro de pessoal, onde x representa o número de semanas necessárias para atingir a nova razão:

Composição final do quadro e diferença

Após as 33 semanas de transição, recalculamos os valores totais de cada grupo:

1. Número Final de Homens: 400 - (10.33) = 400 - 330 = 70 homens.

2. Número Final de Mulheres: 150 + (5.33) = 150 + 165 = 315 mulheres.

3. Diferença (Superação): 315 – 70 = 245

GABARITO D

Definição da mistura e volume total

O enunciado estabelece uma proporção específica entre o produto concentrado e o diluente (água):

• Quantidade de Produto: 25 mL
• Quantidade de Água: 375 mL
• Volume total da mistura: 25 mL + 375 mL = 400 mL

A compreensão de que a mistura final é a soma do soluto com o solvente é fundamental para o cálculo correto da concentração.

Cálculo da Razão e Escalonamento

Para determinar a quantidade necessária de produto para um volume maior, estabelecemos a razão entre o produto e o total da mistura:

GABARITO C

Identificação do grupo de tênis azul

O cálculo inicia-se com a aplicação da porcentagem sobre o total de alunos presentes na atividade cultural:

• Total de alunos: 120
• Percentual de tênis azul: 40%
• Operação: 0,4 x 120
• Resultado: 48 alunos utilizavam tênis azul.

Consequentemente, o grupo que não utilizava tênis azul é calculado pela diferença:

120 – 48 = 72 alunos

Identificação do grupo de tênis preto

A segunda etapa do problema aplica um novo percentual sobre o subgrupo restante (aqueles que não usavam azul):

• Subgrupo de referência: 72 alunos
• Percentual de tênis preto: 25%
• Operação: 0,25 x 72
• Resultado: 18 alunos utilizavam tênis preto.

Cálculo do grupo de tênis branco

O grupo final, composto por aqueles que utilizavam tênis branco, corresponde ao restante dos alunos após subtrairmos os grupos anteriores:

• Cálculo:

72 – 18 = 54 alunos utilizavam tênis branco.

Tabela de distribuição final

A análise lógica e matemática confirma que a quantidade de alunos que estavam utilizando tênis branco na atividade é de 54.

GABARITO A

O valor numérico 2 deve ser convertido para a forma centesimal para responder à questão:

i = 2

i = 200 ÷ 100

i = 200 %

Haverá um aumento de 200% em relação ao produto PQ para que se atinja o valor de 3PQ. Note que o valor final é o triplo (300%), mas o aumento (a diferença) é de 200%.

GABARITO D

Cálculo do consumo por trajeto

A relação de consumo do veículo é constante: 1 litro de gasolina para cada 12 km rodados. Para determinar o gasto total de combustível, aplicamos a regra de três simples em cada dia de percurso:

1º Dia (360 km):

12.x = 1.360

12x = 360

x = 360 ÷ 12

x = 30 litros de gasolina

2º Dia (288 km):

12.x = 1.288

12x = 288

x = 288 ÷ 12

x = 24 litros de gasolina

O custo total é calculado multiplicando o volume de combustível consumido pelo preço por litro vigente em cada data de abastecimento:

Gasto no Dia 1:

• Volume: 30 litros.
• Preço unitário: 6,40 reais.
• Custo (C1): 30 x 6,40 = R$ 192,00

Gasto no Dia 2:

• Volume: 24 litros.
• Preço unitário: 5,80 reais.
• Custo (C2): 24 x 5,80 = R$ 139,20

O valor total investido em combustível durante os dois dias de viagem é a soma dos custos individuais de cada dia:

R$ 192,00 + R$ 139,20 = R$331,20

GABARITO C

Proporcionalidade e Regra de Três Simples

Aplicação da regra de três simples para determinar o consumo proporcional de alimentos, utilizando a relação entre as quantidades de arroz e feijão estabelecida no enunciado.

Montagem da relação proporcional

Para resolver problemas de grandezas diretamente proporcionais, organizamos os dados em uma tabela para facilitar a visualização da correlação entre os elementos:

Desenvolvimento do cálculo

A resolução baseia-se na propriedade fundamental das proporções, realizando a multiplicação cruzada dos valores:

280.x = 105.350

280x = 36750

x = 36750 ÷ 280

x = 131,25 g

GABARITO C