Questões Comentadas

A) A frequência do servidor em teletrabalho será registrada mediante preenchimento manual e físico de folha de ponto mensal entregue à chefia imediata no primeiro dia útil do mês subsequente.

INCORRETA. O controle de frequência do servidor em regime de teletrabalho não utiliza folhas de ponto físicas ou manuais, mas sim o registro eletrônico de entrada e saída por meio de login e logoff realizados diretamente no sistema.

Art. 9º, IX (Resolução TJSP) - a frequência do(a) servidor(a) em teletrabalho será registrada com o "log in" e o "log off" realizados no sistema, que equivalerá ao registro obrigatório de seu ponto, observados os horários de entrada e de saída de sua jornada normal de trabalho;

B) Caso o número de servidores interessados em realizar o teletrabalho supere os limites legais previstos para a unidade, o gestor poderá indicar aqueles com perfil mais adequado e propor revezamento.

CORRETA. A alternativa reproduz exatamente a regra regulamentar aplicável quando a demanda pelo teletrabalho excede os tetos percentuais permitidos, autorizando o gestor a selecionar os perfis mais adequados e organizar um sistema de revezamento entre os servidores.

Art. 9º, V (Resolução TJSP) - caso o número de servidores(as) interessados(as) em realizar o teletrabalho supere os limites previstos nos incisos II e III, caberá ao(à) gestor(a) da unidade a indicação daquele(s) com perfil(s) mais adequado(s) ao exercício da atividade nessa modalidade, sendo-lhe facultado propor um revezamento entre os(as) servidores(as), observadas diariamente as porcentagens definidas para o teletrabalho, sempre respeitado o disposto na Resolução CNJ nº 343, de 10 de setembro de 2020, bem como no Capítulo IV desta Resolução;

C) O alcance da meta de produtividade estabelecida para o servidor em teletrabalho equivale ao cumprimento de sua jornada, sendo a superação da meta passível de pagamento de gratificação de horas extras.

INCORRETA. Embora o atingimento da meta equivalha ao cumprimento da jornada de trabalho, a norma veda expressamente o pagamento de horas extras ou a criação de banco de horas em caso de superação da produtividade fixada.

Art. 9º, X (Resolução TJSP) - o alcance da meta de produtividade estabelecida para o(a) servidor(a) em teletrabalho equivale ao cumprimento de sua jornada de trabalho e a superação dela não implica pagamento de gratificação de horas extras ou a formação de banco de horas.

D) O contato entre o servidor em teletrabalho e o gestor poderá ocorrer a qualquer dia da semana e horário, inclusive aos finais de semana e feriados, dada a flexibilidade do trabalho remoto.

INCORRETA. A legislação de regência impõe limites temporais estritos para a comunicação profissional, determinando que o contato ocorra estritamente em dias úteis, dentro do horário do expediente forense.

Art. 9º, VII (Resolução TJSP) - o contato entre servidor(a) e gestor(a) deverá ocorrer em dias úteis, no horário de expediente forense, respeitada a jornada diária de trabalho de cada categoria e o horário reservado para o almoço;

E) As reuniões virtuais periódicas entre o gestor e o servidor em teletrabalho deverão obrigatoriamente possuir periodicidade mínima semanal para acompanhamento das metas institucionais.

INCORRETA. A periodicidade mínima exigida pela norma para a realização de reuniões virtuais de acompanhamento e avaliação entre a chefia e o servidor remoto é mensal, e não semanal.

Art. 9º, VI (Resolução TJSP) - realização de reuniões virtuais entre o(a) gestor(a) da unidade ou chefia imediata e servidor(a) em teletrabalho, utilizando-se dos meios de tecnologia disponíveis, segundo acordo prévio, com periodicidade mínima mensal, observado o disposto no inciso VIII deste artigo;

GABARITO: B

A) O regime de teletrabalho poderá ser autorizado mesmo que implique despesas adicionais e extraordinárias ao orçamento do Tribunal de Justiça de São Paulo, desde que devidamente justificado pela chefia imediata.

INCORRETA. A norma estabelece uma vedação expressa à concessão do teletrabalho caso ele acarrete qualquer tipo de despesa financeira para o Tribunal de Justiça.

Art. 4º (Resolução nº 850/2021) - O regime de teletrabalho não será permitido se implicar qualquer despesa ao Tribunal de Justiça de São Paulo.

B) Servidores e magistrados em regime de teletrabalho deverão, às suas expensas e sob sua responsabilidade, providenciar o necessário para o integral desempenho de suas atividades funcionais à distância.

CORRETA. A assertiva reproduz fielmente a regra de que cabe inteiramente ao agente público arcar com os custos de infraestrutura, mobiliário, equipamentos e conexão de rede necessários para realizar suas funções remotamente.

Art. 5º (Resolução nº 850/2021) - Servidores(as) e magistrados(as) em regime de teletrabalho deverão, às suas expensas e sob sua responsabilidade, providenciar o quanto necessário para integral desempenho de suas atividades funcionais, à distância, incluindo-se, exemplificativamente, mesas, cadeiras, estantes, computadores, telas, acessórios, fonte de alimentação energética, hardware, software, impressoras, digitalizadoras e provedores de internet, sempre com capacidades e características suficientes para bom e fiel desempenho da totalidade de suas atividades laborais.

C) As despesas com a aquisição de equipamentos de informática, mobiliário ergonômico e serviços de internet de alta velocidade para o teletrabalho serão custeadas integralmente pelo Tribunal de Justiça.

INCORRETA. O Tribunal não fornece nem custeia os insumos ou a infraestrutura tecnológica e de mobiliário, sendo encargo exclusivo do próprio servidor prover tais elementos por conta própria.

Art. 5º (Resolução nº 850/2021) - Servidores(as) e magistrados(as) em regime de teletrabalho deverão, às suas expensas e sob sua responsabilidade, providenciar o quanto necessário para integral desempenho de suas atividades funcionais, à distância, incluindo-se, exemplificativamente, mesas, cadeiras, estantes, computadores, telas, acessórios, fonte de alimentação energética, hardware, software, impressoras, digitalizadoras e provedores de internet, sempre com capacidades e características suficientes para bom e fiel desempenho da totalidade de suas atividades laborais.

D) O regime de teletrabalho não afasta a obrigatoriedade de pagamento concomitante do auxílio-alimentação e do auxílio-transporte aos servidores que atuarem remotamente.

INCORRETA. Embora o auxílio-alimentação seja mantido, a norma exclui expressamente o pagamento do auxílio-transporte durante os dias em que o servidor cumpre jornada em teletrabalho.

Art. 3º (Resolução nº 850/2021) - O regime de teletrabalho, contanto que exercido de acordo com as regras dispostas na presente Resolução, assegurará a quem o realize os mesmos direitos do regime de trabalho presencial, inclusive auxílio-alimentação, exceção feita ao auxílio-transporte.

E) A indicação de servidores para o teletrabalho nas unidades de primeiro grau independe de limites percentuais, ficando a critério exclusivo do gestor da unidade.

INCORRETA. A fixação de servidores em teletrabalho nas unidades de primeiro grau possui limites percentuais estritos previstos na regulamentação (como o teto de até 50% do quadro nas unidades em geral, excetuados os gabinetes), não havendo liberdade absoluta e irrestrita de indicação.

Art. 7º e Art. 9º, III (Resolução nº 850/2021) - O presente capítulo aplica-se aos... nas unidades de primeiro grau, com exceção dos gabinetes, a quantidade de servidores (as) em teletrabalho, por unidade, será de até 50% (cinquenta por cento) do quadro, arredondadas as frações para o primeiro número inteiro imediatamente superior;

GABARITO: B

A) O regime de teletrabalho assegurará aos servidores e magistrados os mesmos direitos do regime presencial, incluídos o auxílio-alimentação e o auxílio-transporte.

INCORRETA. A norma garante os mesmos direitos do trabalho presencial e o auxílio-alimentação, mas exclui expressamente o pagamento do auxílio-transporte, visto que o servidor não realiza deslocamentos diários até a sede do órgão.

Art. 3º (Resolução nº 850/2021) - O regime de teletrabalho, contanto que exercido de acordo com as regras dispostas na presente Resolução, assegurará a quem o realize os mesmos direitos do regime de trabalho presencial, inclusive auxílio-alimentação, exceção feita ao auxílio-transporte.

B) As despesas com a aquisição e manutenção de infraestrutura tecnológica, mobiliário e serviços de internet necessários ao teletrabalho serão integralmente custeadas pelo Tribunal de Justiça de São Paulo.

INCORRETA. O custeio de equipamentos, mobiliário e conexão de internet não é de responsabilidade do Tribunal, mas sim do próprio servidor ou magistrado, de forma exclusiva.

Art. 5º (Resolução nº 850/2021) - Servidores(as) e magistrados(as) em regime de teletrabalho deverão, às suas expensas e sob sua responsabilidade, providenciar o quanto necessário para integral desempenho de suas atividades funcionais, à distância, incluindo-se, exemplificativamente, mesas, cadeiras, estantes, computadores, telas, acessórios, fonte de alimentação energética, hardware, software, impressoras, digitalizadoras e provedores de internet, sempre com capacidades e características suficientes para bom e fiel desempenho da totalidade de suas atividades laborais.

C) O regime de teletrabalho poderá ser autorizado mesmo que implique despesas adicionais ao Tribunal de Justiça de São Paulo, desde que demonstrado o interesse público.

INCORRETA. Existe uma vedação expressa na norma de que o teletrabalho não pode acarretar nenhum tipo de despesa financeira extra para o Tribunal.

Art. 4º (Resolução nº 850/2021) - O regime de teletrabalho não será permitido se implicar qualquer despesa ao Tribunal de Justiça de São Paulo.

D) Servidores e magistrados em regime de teletrabalho deverão, às suas expensas e sob sua responsabilidade, providenciar o necessário para o integral desempenho de suas atividades à distância.

CORRETA. A assertiva reproduz fielmente a regra de que cabe ao próprio agente público providenciar, por conta própria e sob sua responsabilidade, toda a estrutura física, digital e de rede necessária para o labor remoto.

Art. 5º (Resolução nº 850/2021) - Servidores(as) e magistrados(as) em regime de teletrabalho deverão, às suas expensas e sob sua responsabilidade, providenciar o quanto necessário para integral desempenho de suas atividades funcionais, à distância, incluindo-se, exemplificativamente, mesas, cadeiras, estantes, computadores, telas, acessórios, fonte de alimentação energética, hardware, software, impressoras, digitalizadoras e provedores de internet, sempre com capacidades e características suficientes para bom e fiel desempenho da totalidade de suas atividades laborais.

E) O teletrabalho tem como um de seus objetivos específicos centralizar o controle de frequência por meio de registro de ponto eletrônico presencial obrigatório semanal.

INCORRETA. Os objetivos do teletrabalho listados na norma envolvem a redução de custos de deslocamento, aumento da produtividade, foco em resultados e qualidade de vida, e não a imposição de controle de frequência presencial.

Art. 2º (Resolução nº 850/2021) - São objetivos do teletrabalho: I - reduzir tempo e custo de deslocamento até o local de trabalho; II - promover mecanismos de motivação e comprometimento com as metas da instituição; III - aumentar a produtividade e a qualidade de trabalho; IV - contribuir para a melhoria de programas socioambientais, com a diminuição de poluentes e a redução no consumo de água, esgoto, energia elétrica, papel e outros bens e serviços; V - ampliar as possibilidades de trabalho a pessoas com dificuldade de deslocamento; VI - propiciar melhor qualidade de vida a servidores(as) e magistrados(as); VII - promover a cultura orientada a resultados, com foco no incremento da eficiência e da efetividade dos serviços prestados à sociedade; VIII - considerar a multiplicidade das tarefas, dos contextos de produção e das condições de trabalho para a concepção e implemento de mecanismos de avaliação e alocação de recursos.

GABARITO: D

Análise da sequência numérica

A sequência numérica apresentada segue um padrão de adição: a cada termo, é somado o próximo múltiplo de 3.

Agora, vamos continuar a sequência para encontrar o 10º e 11º termos, seguindo o padrão de adicionar múltiplos de 3 (18,21,24,27,30):

Os termos que precisamos para formar a senha são o 10º e o 11º. Juntando-os, a senha será 137167.

GABARITO D

A sequência é a dos números naturais positivos, mas sem os múltiplos de 5.

• Sequência: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, ...

A cada grupo de 5 números naturais, um é excluído. Isso significa que para encontrar o termo da sequência, podemos somar à sua posição a quantidade de múltiplos de 5 que já foram retirados.

1. O 30º termo da sequência original (sem exclusão) é 30.

2. No intervalo de 1 a 30, quantos múltiplos de 5 foram excluídos?
   • Os múltiplos de 5 são: 5, 10, 15, 20, 25, 30.
   • Foram excluídos 6 múltiplos de 5.

3. Para encontrar o 30º termo da nova sequência, devemos adicionar ao termo da sequência original a quantidade de múltiplos de 5 que foram excluídos até o 30º termo.
   • O 5º termo é 5 + 1 = 6.
   • O 10º termo é 10 + 2 = 12.
   • O 15º termo é 15 + 3 = 18.
   • O 20º termo é 20 + 4 = 24.
   • O 25º termo é 25 + 5 = 30, entretanto, o número 30 é um múltiplo de 5 e, portanto, é excluído, logo, o 25º termo será o 31.

4. Por fim, basta darmos sequência a partir do 25º termo (31), lembrando que devemos excluir o número 35, pois é múltiplo de 5:

GABARITO A   

Análise e transformação das afirmativas em diagramas:

• “todos os juízes são funcionários públicos”:

• “alguns advogados são juízes”:

Vamos analisar as alternativas:

a) todos os funcionários públicos são juízes.

INCORRETA. O diagrama mostra que o conjunto de juízes é apenas uma parte do conjunto de funcionários públicos. Há, portanto, funcionários públicos que não são juízes.

b) os advogados que não são juízes são funcionários públicos.

INCORRETA. O diagrama mostra que a intersecção entre o conjunto de advogados e o de funcionários públicos não abrange todos os advogados. Existem muitos advogados que atuam na “iniciativa privada” e que, portanto, não são funcionários públicos.

c) há advogado que é juiz e não é funcionário público.

INCORRETA. Essa afirmação é logicamente impossível de ser verdadeira com base nas relações apresentadas. Como todo juiz é, por definição, um funcionário público, um advogado que seja juiz também deve ser um funcionário público.

d) qualquer advogado que não é juiz é funcionário público.

INCORRETA. Esta afirmação é semelhante à alternativa "b". Não é verdade que todos os advogados que não são juízes sejam funcionários públicos. Há advogados que não são nem juízes nem funcionários públicos.

e) há advogado que não é juiz.

CORRETA. O diagrama mostra uma intersecção entre o conjunto de advogados e o de juízes. No entanto, o conjunto dos advogados não está totalmente contido no de juízes. Isso significa que, logicamente, existe um grupo de advogados que não são juízes.

GABARITO E

Análise Lógica: Equivalência e Condicional

A questão baseia-se na proposição categórica "Todos os irmãos de Karina são humoristas".

Em lógica, essa proposição é equivalente à proposição condicional "Se é irmão de Karina, então é humorista".

• Premissa (Verdadeira): Se P, então Q.
  • P: "é irmão de Karina"
  • Q: "é humorista"

A partir dessa premissa, devemos encontrar uma alternativa que seja necessariamente verdadeira. Para isso, usamos o conceito de contrapositiva.

A contrapositiva de “Se P, então Q” é “Se não Q, então não P”.

Se a premissa original é verdadeira, a sua contrapositiva também é, necessariamente, verdadeira.

• Contrapositiva: Se não é humorista, então não é irmão de Karina.

Agora, vamos analisar cada alternativa com base na premissa original e em sua contrapositiva.

a) Karina não é humorista.

INCORRETA. A premissa fala sobre os irmãos de Karina, não sobre ela própria. A premissa não nos dá nenhuma informação sobre a profissão de Karina. Portanto, não podemos garantir que essa afirmação seja verdadeira.

b) se Carlos não é irmão de Karina, então ele é humorista.

INCORRETA. A condicional "Se P, então Q" com a primeira parte (P) falsa (se Carlos não é irmão de Karina) resulta em uma condicional verdadeira, independentemente da veracidade da segunda parte (Q). Portanto, se Carlos não é irmão de Karina, ele pode ou não ser humorista. Não há garantia de que ele seja humorista.

c) se Carlos não é irmão de Karina, então ele não é humorista.

INCORRETA. Pela mesma razão da alternativa anterior, se a primeira parte da condicional é falsa (se Carlos não é irmão de Karina), a proposição como um todo é verdadeira, independentemente da veracidade da segunda parte (ele não é humorista). Não podemos garantir que ele não seja humorista.

d) Karina é humorista.

INCORRETA. Conforme a alternativa "a", a premissa não fornece informações sobre Karina. Não podemos garantir que ela seja humorista.

e) se Carlos não é humorista, então ele não é irmão de Karina.

CORRETA. Esta alternativa é a contrapositiva da premissa original. Se a premissa “Se é irmão de Karina, então é humorista” é verdadeira, a sua contrapositiva “Se não é humorista, então não é irmão de Karina” também é, necessariamente, verdadeira.

GABARITO E

Negação da Bicondicional: Duas Estratégias

A questão pede a negação de uma proposição bicondicional.

Uma proposição bicondicional, do tipo p ↔ q ("p se, e somente se, q"), é verdadeira apenas quando p e q possuem o mesmo valor lógico (ambos verdadeiros ou ambos falsos).

Para negá-la, precisamos encontrar uma proposição que seja verdadeira quando a bicondicional original é falsa, ou seja, quando p e q têm valores lógicos diferentes.

A negação de p ↔ q pode ser expressa de duas formas principais:

1. Disjunção Exclusiva (p ? q): A negação da bicondicional é uma disjunção exclusiva, que é verdadeira quando as partes têm valores lógicos diferentes.
   • Negação: (p ? q), isto é, "ou p, ou q".
   • Exemplo: "Ou um atacante é bom cobrador de pênalti, ou ele é canhoto e é um bom cobrador de falta.

2. Conjunção de condicionais negadas: A negação da bicondicional também pode ser expressa como uma conjunção onde uma das partes é verdadeira e a outra é falsa.

Uma forma de expressar isso é: (p ∧ ¬q) ∨ (¬p ∧ q).

Uma outra maneira de visualizar a negação é negar uma das partes da bicondicional, trocando o conectivo, ou ainda mantendo o conectivo e negando uma das partes, por exemplo: p ↔ ¬q ou ¬p ↔ q.

No nosso caso, vamos analisar a segunda estratégia, que é a mais provável para as alternativas.

Proposição Original: p ↔ (q ∧ r): "Um atacante é bom cobrador de pênalti se, e somente se, ele é canhoto e é um bom cobrador de falta."

• p = "Um atacante é bom cobrador de pênalti."
• q = "ele é canhoto."
• r = "é um bom cobrador de falta."

A negação da bicondicional p ↔ (q ∧ r) pode ser a bicondicional onde um dos lados é negado: p ↔ ¬(q ∧ r).

Negação da segunda parte:

• A segunda parte é a conjunção (q ∧ r): "ele é canhoto e é um bom cobrador de falta."
• Para negar uma conjunção, usamos a Lei de Morgan, que diz que ¬(q ∧ r) é equivalente a (¬q ∨ ¬r).
• A negação da segunda parte é: "ele não é canhoto ou não é um bom cobrador de falta."

Combinando as partes para a negação da bicondicional:

• Mantendo a estrutura bicondicional, mas negando um dos lados, obtemos a negação.
• Negação: p ↔ ¬(q ∧ r)
• Conclusão: "Um atacante é bom cobrador de pênalti se, e somente se, ele não é canhoto ou não é um bom cobrador de falta."

GABARITO A

Premissas (Todas as proposições a seguir são VERDADEIRAS):

I. Se Pedro é policial, então José é advogado. (P → J)

II. Se Carlos é criminoso, então Davi não é delegado. (C → ¬D)

III. Se Pedro não é policial, então Antônio é sargento. (¬P → A)

IV. Antônio não é sargento ou Davi é delegado. (¬A ∨ D)

• Fato conhecido: José não é advogado.

1. Dedução do Valor Lógico das Proposições Simples

Partindo do fato conhecido de que "José não é advogado" é uma afirmação verdadeira, deduzimos o seguinte:

I. Se Pedro é policial, então José é advogado. (P → J)

• • A proposição "José é advogado" (J) é FALSA.
  • A regra da condicional (→) diz que se o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso, a condicional inteira é falsa.
  • Como a proposição I é verdadeira e seu consequente (J) é falso, seu antecedente (P) deve ser FALSO.

Conclusão: "Pedro é policial" é FALSA.

III. Se Pedro não é policial, então Antônio é sargento. (¬P → A)

• • A proposição "Pedro é policial" (P) é FALSA. Logo, "Pedro não é policial" (¬P) é VERDADEIRA.
  • A regra da condicional diz que se o antecedente é verdadeiro e a condicional é verdadeira, o consequente também deve ser VERDADEIRO.

Conclusão: "Antônio é sargento" (A) é VERDADEIRA.

IV. Antônio não é sargento ou Davi é delegado. (¬A ∨ D)

• • A proposição "Antônio é sargento" (A) é VERDADEIRA. Logo, "Antônio não é sargento" (¬A) é FALSA.
  • A regra da disjunção (∨) diz que se um dos termos é verdadeiro, a disjunção é verdadeira. Para que a disjunção seja verdadeira e um dos termos (¬A) seja falso, o outro termo (D) deve ser VERDADEIRO.

Conclusão: "Davi é delegado" (D) é VERDADEIRA.

II. Se Carlos é criminoso, então Davi não é delegado. (C → ¬D)

• • A proposição "Davi é delegado" (D) é VERDADEIRA. Logo, "Davi não é delegado" (¬D) é FALSA.
  • Pela regra da condicional, se a proposição II é verdadeira e seu consequente (¬D) é falso, o antecedente (C) deve ser FALSO.

Conclusão: "Carlos é criminoso" (C) é FALSA.

2. Resumo dos Valores Lógicos

3. Avaliação das alternativas

Agora, vamos usar esses valores para verificar as alternativas, lembrando que o conectivo "e" (conjunção) só é verdadeira se ambos os termos forem verdadeiros e o conectivo “ou” (disjunção) só é falsa se ambos os temos forem falsos.

a) Carlos não é criminoso e Antônio é sargento.

CORRETA. V e V = VERDADEIRO

• • "Carlos não é criminoso" (¬C) = Verdadeiro (já que C é falso).
  • "Antônio é sargento" (A) = Verdadeiro.

b) Antônio não é sargento e Pedro não é policial.

INCORRETA. F e V = FALSO.

• • "Antônio não é sargento" (¬A) = Falso (já que A é verdadeiro).
  • "Pedro não é policial" (¬P) = Verdadeiro (já que P é falso).

c) Carlos é criminoso e Pedro é policial.

INCORRETA. F e F = FALSO.

• • "Carlos é criminoso" (C) = Falso.
  • "Pedro é policial" (P) = Falso.

d) Davi é delegado e Pedro é policial.

INCORRETA. V e F = FALSO.

• • "Davi é delegado" (D) = Verdadeiro.
  • "Pedro é policial" (P) = Falso.

e) Davi não é delegado ou Carlos é criminoso.

INCORRETA. F ou F = FALSO

• • "Davi não é delegado" (¬D) = Falso (já que D é verdadeiro)..
  • "Carlos é criminoso" (C) = Falso.

GABARITO A

PRIMEIRO PASSO: Definir as proposições lógicas

Inicialmente, vamos traduzir cada proposição em notação lógica. Para isso, vamos atribuir uma letra a cada afirmação simples:

• p: Mauro está endividado.
• q: O carro de Mauro está na funilaria.
• r: Silvano foi de ônibus para o trabalho.
• s: A moto de Silvano está na oficina mecânica.
• t: Haverá pelo menos uma vaga livre na empresa para que Janaína estacione seu carro.

Agora, podemos reescrever as proposições dadas no enunciado:

1. Se Mauro não está endividado, então seu carro está na funilaria. = ∼p → q

2. Se Silvano foi de ônibus para o trabalho, então sua moto está na oficina mecânica. = r → s

3. Se o carro de Mauro está na funilaria ou a moto de Silvano está na oficina mecânica, então haverá pelo menos uma vaga livre na empresa para que Janaína estacione seu carro. = (q v s) → t

SEGUNDO PASSO: Analisar a conclusão dada

O enunciado afirma que "não havia vagas livres na empresa para que Janaína estacionasse seu carro". Em notação lógica, isso é ∼ t.

Para que a proposição “(q v s) → t” seja verdadeira (como premissa), e sua conclusão (t) seja falsa, sua primeira parte “(q v s)” também deve ser falsa. Lembre-se que em uma implicação (A → B), se B é falsa, então A também deve ser falsa para que a implicação como um todo seja verdadeira.

Portanto, temos a certeza de que: ∼ (q v s)

TERCEIRO PASSO: Derivar as conclusões de ∼ (q v s)

Usando a Lei de Morgan, a negação de uma disjunção ("ou") é a conjunção ("e") das negações.

• ∼ (q v s) = ∼ q^∼s

Isso significa que as duas afirmações a seguir são verdadeiras:

• ∼q: O carro de Mauro não está na funilaria.
• ∼s: A moto de Silvano não está na oficina mecânica.

QUARTO PASSO: Usar as novas conclusões para analisar as proposições iniciais

Agora que sabemos que “∼q e ∼s” são verdadeiras, podemos aplicá-las às proposições 1 e 2.

Analisando a proposição 1: (∼p → q)

Sabemos que “∼q” é verdadeira, o que significa que “q é falsa”.

Como a proposição (∼p → q) deve ser verdadeira, e sua conclusão (q) é falsa, a sua premissa (∼p) deve ser falsa.

• Se ∼p é falsa, então a negação de ∼p é verdadeira.
• ∼(∼p) = p

Portanto, p é verdadeira. Isso significa que "Mauro está endividado".

Analisando a proposição 2: (r → s)

Sabemos que “∼s” é verdadeira, o que significa que “s” é falsa.

Pelo mesmo raciocínio, para que a proposição (r → s) seja verdadeira e sua conclusão (s) seja falsa, sua premissa (r) deve ser falsa.

• ∼ r

Portanto, ∼r é verdadeira. Isso significa que "Silvano não foi de ônibus para o trabalho".

QUINTO PASSO: Combinar os resultados

Chegamos a duas conclusões verdadeiras:

• p: Mauro está endividado.
• ∼r: Silvano não foi de ônibus para o trabalho.

A conclusão lógica final é a conjunção dessas duas afirmações:

Mauro está endividado e Silvano não foi de ônibus para o trabalho. = p ^ ~ r

GABARITO B