Questões Comentadas

Passo 1: Compreender a fórmula usada

A regra dada na questão diz que devemos calcular:

E comparar o resultado com 0,7:

• Se for menor que 0,7, o etanol é mais vantajoso.
• Se for igual a 0,7, tanto faz.
• Se for maior que 0,7, a gasolina é mais vantajosa.

Renan concluiu que o etanol era mais vantajoso, o que significa que o cálculo resultou em um valor menor que 0,7.

Passo 2: Aplicar os valores conhecidos

Sabemos que o preço da gasolina era R$ 5,10. Vamos definir x como o preço do litro do etanol. Então, temos a condição:

Passo 3: Isolar o valor de x

Multiplicamos ambos os lados por 5,10:

Isso significa que o preço do etanol tinha que ser menor que R$ 3,57 para ser mais vantajoso.

GABARITO A

Passo 1: Definição das variáveis

Seja:

• x o número de pessoas que não tinham filhos na pesquisa de 2019.
• y o número de pessoas que tinham filhos na pesquisa de 2019.

Sabemos que a razão entre essas quantidades era 6/19, ou seja:

Além disso, sabemos que a pesquisa foi realizada com 200 pessoas, ou seja:

x + y = 200

Passo 2: Determinar os valores de x e y

Podemos reescrever x em termos de y:

Substituímos na equação x + y = 200:

Multiplicamos tudo por 19 para eliminar o denominador:

6y + 19y = 3800

25y = 3800

y = 152

Agora, encontramos x:

x = 200 – 152 = 48

Portanto:

• 48 pessoas não tinham filhos em 2019.
• 152 pessoas tinham filhos em 2019.

Passo 3: Cálculo para o ano passado

Foi informado que o número de pessoas que não tinham filhos diminuiu em 12, ou seja, no ano passado esse número passou a ser:

x = 48 – 12 = 36

Como o total de pessoas continua sendo 200, o número de pessoas que tinham filhos agora é:

y = 200 – 36 = 164

A nova razão entre aqueles que não tinham filhos e aqueles que tinham filhos é:

Simplificamos dividindo por 4:

GABARITO B

Passo 1: Compreensão do padrão das luzes

A lâmpada alterna entre três cores seguindo regras específicas:

1. Azul → Quando o tempo é múltiplo de 3 e 4 (ou seja, múltiplo de 12).
2. Amarela → Quando o tempo é múltiplo de 3, mas não de 4.
3. Vermelha → Quando o tempo é múltiplo de 4, mas não de 3.

A lâmpada começa azul no instante t = 0.

Passo 2: Identificação do ciclo de repetição

Analisando os primeiros instantes:

O padrão de cores se repete a cada 12 minutos.

Passo 3: Tempo total e número de ciclos

O tempo total é:

2 horas + 43 minutos = 120 + 43 = 163 minutos

Dividimos esse tempo pelo ciclo de 12 minutos:

163 ÷ 12 = 13 ciclos completos + 7 minutos restantes

Passo 4: Contagem dos tempos por cor em um ciclo

Em cada ciclo de 12 minutos, as cores permanecem acesas por:

A diferença entre os tempos da luz amarela e vermelha em um ciclo é:

6 – 3 = 3 minutos

Para 13 ciclos completos, a diferença total é:

3 × 13 = 39 minutos

Passo 5: Análise dos 7 minutos finais (restantes)

Nos últimos 7 minutos:

A luz amarela e vermelha aparece pôr o mesmo tempo nesses 7 minutos, ou seja, a diferença de 39 minutos não se altera.

GABARITO C

Passo 1: Identificação das Regiões

O diagrama de Venn contém os conjuntos:

• I: Regiões A, D, E.
• II: Regiões B, E, F.
• III: Regiões C, D, F.

A interseção simultânea dos três conjuntos não possui elementos, ou seja, D, E, F pertencem a apenas dois conjuntos cada.

A equação da união dos três conjuntos é:

A + B + C + D + E + F = 55

E temos as seguintes equações fornecidas:

1. A + B = 23
2. A + C = 26
3. B + C = 25

Também foi informado que:

• D = E + 1
• E = F + 1
• Logo, D = F + 2

Passo 2: Encontrar os Valores de A, B, C

Somando as três equações fornecidas:

(A+B) + (A+C) + (B+C) = 23 + 26 + 25

2A + 2B + 2C = 74

A + B + C = 37

Substituímos na equação da união dos três conjuntos:

(A+B+C) + D + E + F = 55

37 + D + E + F = 55

D + E + F = 18

Substituímos:

• D = F + 2
• E = F + 1:

(F+2) + (F+1) + F = 18

3F + 3 = 18

3F = 15

F = 5

Isto é,

• D = 5 + 2 = 7
• E = 5 + 1 = 6

Passo 3: Encontrar os Elementos dos Conjuntos

Agora, vamos determinar quantos elementos há em cada conjunto:

• Conjunto I (A, D, E):

A + D + E = A + 7 + 6 = A + 13

• Conjunto II (B, E, F):

B + E + F = B + 6 + 5 = B + 11

• Conjunto III (C, D, F):

C + D + F = C + 7 + 5 = C + 12

Sabemos que:

1. A + B + C = 37
2. A + 13 + B + 11 + C + 12 = 55

Como A + B + C = 37, então:

37 + 13 + 11 + 12 = 55

Os valores estão corretos.

Agora, substituímos os valores de A, B, C:

• De A + B = 23, temos A = 23 − B.
• De A + C = 26, temos A = 26 – C.
• De B + C = 25, temos C = 25 – B.

Substituímos C = 25 – B na equação A = 26 − C:

A = 26 − (25 − B)

A = 1 + B

Substituímos A = 1 + B em A + B = 23:

(1+B) + B = 23

1 + 2B = 23

2B = 22

B = 11

Isto é,

• A = 1 + 11 = 12
• C = 25 – 11 = 14

Agora, calculamos os elementos de cada conjunto:

• Conjunto I:

A + D + E = 12 + 7 + 6 = 25

• Conjunto II:

B + E + F = 11 + 6 + 5 = 22

• Conjunto III:

C + D + F = 14 + 7 + 5 = 26

Passo 4: Diferença entre o maior e o menor conjunto

O conjunto com mais elementos é o III, com 26 elementos.

O conjunto com menos elementos é o II, com 22 elementos.

A diferença entre eles é:

26 – 22 = 4 elementos

GABARITO E

O diagrama abaixo representa um esquema lógico formado por quatro conjuntos. Nele, é possível identificar regiões onde há interseção entre exatamente três conjuntos, regiões onde apenas dois conjuntos se sobrepõem e áreas exclusivas de cada conjunto.

• Cada região exclusiva de um único conjunto contém 24 elementos.
• Cada região correspondente à interseção de exatamente três conjuntos possui 40 elementos.
• As demais regiões possuem uma quantidade igual de elementos, representada por x. Vejamos:

Sabe-se que, no total, são 416 elementos

GABARITO C

A) Copiar como caminho e Copiar como atalho.

INCORRETA. É possível copiar o caminho de uma pasta utilizando o atalho Shift + clique com o botão direito, porém, não existe a opção "Copiar como atalho".

B) Fixar no Acesso rápido e Fixar em Iniciar.

CORRETA. É possível fixar pastas tanto no Acesso Rápido do Explorador de Arquivos quanto no menu Iniciar, conforme Suporte da Microsoft: Explorador de Arquivos no Windows - Suporte da Microsoft

C) Abrir em nova Área de Trabalho e Abrir em nova guia.

INCORRETA. No Windows, é possível criar múltiplas áreas de trabalho virtuais, porém, ao gerenciar pastas no Explorador de Arquivos, não há uma opção chamada "Abrir em nova Área de Trabalho". Além disso, também não existe a opção "Abrir em nova guia" para pastas.

D) Abrir em nova Janela e Enviar pasta por e-mail.

INCORRETA. ao clicar com o botão direito do mouse sobre o ícone de uma pasta, existe a opção de "Abrir em nova janela". Entretanto, não há a opção "Enviar pasta por e-mail" no menu de contexto, conforme verificado na interface do sistema.

E) Fixar na Área de Trabalho e Compactar para arquivo ZIP.

INCORRETA. Não é possível fixar uma pasta na Área de Trabalho, que é a tela inicial exibida ao iniciar o Windows. No entanto, há uma opção denominada "Compactar para arquivo ZIP" no menu de contexto do Windows.

GABARITO B

A) Uma novidade do Windows 11 é a cópia de textos e imagens da Área de Transferência de um computador para outro, transferidos por meio de e-mails.

INCORRETA. Como vemos, a sincronização da Área de Transferência é possível, mas não ocorre através de e-mails, e sim pela nuvem, utilizando a conta Microsoft do usuário.

B) O histórico da Área de Transferência permite fixar itens usados com frequência.

CORRETA. É possível fixar itens usados com frequência na Área de Transferência, conforme indicado pelo suporte da Microsoft, como vemos a seguir:

Usando a área de transferência - Suporte da Microsoft

C) Diferentemente da versão presente no Windows 10, no Windows 11 foram criadas duas Áreas de Transferência: uma para textos (ATText) e outra para imagens (ATFig).

INCORRETA. No Windows 11, há apenas uma Área de Transferência, que permite copiar tanto textos quanto imagens.

D) Fixar um item na Área de Transferência não impede que ele seja removido do seu histórico para dar espaço a novos itens.

INCORRETA. Quando um item é fixado na Área de Transferência, ele não é removido com a adição de novos itens. Dessa forma, os itens fixados permanecem mesmo que o histórico seja apagado ou que novos itens sejam copiados.

E) Para se chegar ao histórico da Área de Transferência, deve-se pressionar a tecla do logotipo Windows + H.

INCORRETA. O atalho Windows + H é utilizado para iniciar a digitação por voz. Enquanto, que o atalho correto para acessar o histórico da Área de Transferência é Windows + V.

GABARITO B

a) O crime apenas pode ser praticado por funcionário público, ou por funcionário público em conluio com o particular.

INCORRETA. Ao contrário do que afirma a alternativa, o crime previsto no artigo 311-A do Código Penal é classificado como crime comum, ou seja, pode ser praticado por qualquer pessoa, não sendo necessário que o agente ocupe a função de funcionário público.

Contudo, caso o delito seja cometido por funcionário público, a legislação prevê causa de aumento de pena, conforme determina o § 3º do artigo 311-A do Código Penal, cuja redação é a seguinte:

Fraudes em certames de interesse público

Art. 311-A. (...)

§ 3º Aumenta-se a pena de 1/3 (um terço) se o fato é cometido por funcionário público.

Portanto, incorreta a alternativa, pois não há exclusividade do sujeito ativo ao funcionário público, embora exista agravamento da pena se praticado por este.

b) Comete crime quem divulgar, indevidamente, com o fim de comprometer a credibilidade do certame, conteúdo sigiloso de vestibular para ingresso no ensino superior de universidade particular.

CORRETA. De fato, a conduta descrita na alternativa está prevista no artigo 311-A do Código Penal, que incrimina quem divulga ou utiliza indevidamente conteúdo sigiloso relacionado a processos seletivos públicos e privados, incluindo vestibulares para ingresso em instituições particulares de ensino superior, quando houver intenção de beneficiar a si, a outrem ou comprometer a credibilidade do certame.

Segue a transcrição do artigo para melhor compreensão:

Fraudes em certames de interesse público

Art. 311-A. Utilizar ou divulgar, indevidamente, com o fim de beneficiar a si ou a outrem, ou de comprometer a credibilidade do certame, conteúdo sigiloso de:

I - concurso público;

II - avaliação ou exame públicos;

III - processo seletivo para ingresso no ensino superior; ou

IV - exame ou processo seletivo previstos em lei.

Pena – reclusão, de 1 (um) a 4 (quatro) anos, e multa.

c) O tipo penal admite tanto a forma dolosa quanto a forma culposa.

INCORRETA. O delito previsto no artigo 311-A do Código Penal exige dolo, ou seja, é indispensável a vontade consciente e dirigida de praticar a conduta ilícita, com a finalidade específica de beneficiar a si ou a terceiros, ou de comprometer a credibilidade do certame.

O Código Penal não prevê a modalidade culposa para esse crime, razão pela qual está incorreta a afirmativa.

d) O crime apenas se configurará se da ação ou omissão resultar dano à Administração Pública.

INCORRETA. Essa afirmação está equivocada porque o crime de fraude em certames públicos possui natureza formal, o que significa que ele se consuma com a prática da conduta prevista, independentemente da ocorrência de dano concreto à Administração Pública.

A existência de prejuízo à Administração Pública, caso ocorra, configura uma qualificadora, prevista no § 2º do artigo 311-A do Código Penal, mas não é condição para a configuração do crime. Vejamos:

Fraudes em certames de interesse público

Art. 311-A. Utilizar ou divulgar, indevidamente, com o fim de beneficiar a si ou a outrem, ou de comprometer a credibilidade do certame, conteúdo sigiloso de:

I - concurso público;

II - avaliação ou exame públicos;

III - processo seletivo para ingresso no ensino superior; ou

IV - exame ou processo seletivo previstos em lei.

Pena – reclusão, de 1 (um) a 4 (quatro) anos, e multa.

§ 2º Se da ação ou omissão resulta dano à Administração Pública:

Pena – reclusão, de 2 (dois) a 6 (seis) anos, e multa.

Portanto, o dano pode agravar a pena, mas não é requisito para a existência do crime, o que torna a alternativa incorreta.

e) Comete crime quem utilizar, indevidamente, com o fim de beneficiar a si ou a outrem, conteúdo sigiloso de qualquer exame ou processo seletivo.

INCORRETA. A alternativa apresenta uma afirmação genérica e, por isso, equivocada. O crime descrito no artigo 311-A do Código Penal não abrange qualquer exame ou processo seletivo, mas somente aqueles expressamente indicados nos incisos do caput do artigo:

• Concurso público;
• Avaliação ou exame públicos;
• Processo seletivo para ingresso no ensino superior;
• Exame ou processo seletivo previstos em lei.

GABARITO B

A conduta realizada por Luísa se encaixa perfeitamente no crime de fraude de certame de interesse público:

Fraudes em certames de interesse público   (Incluído pela Lei 12.550. de 2011)

Art. 311-A.  Utilizar ou divulgar, indevidamente, com o fim de beneficiar a si ou a outrem, ou de comprometer a credibilidade do certame, conteúdo sigiloso de:    (Incluído pela Lei 12.550. de 2011)

I - concurso público;    (Incluído pela Lei 12.550. de 2011)

II - avaliação ou exame públicos;    (Incluído pela Lei 12.550. de 2011)

III - processo seletivo para ingresso no ensino superior; ou    (Incluído pela Lei 12.550. de 2011)

IV - exame ou processo seletivo previstos em lei:    (Incluído pela Lei 12.550. de 2011)

Pena - reclusão, de 1 (um) a 4 (quatro) anos, e multa.    (Incluído pela Lei 12.550. de 2011)

§ 1o  Nas mesmas penas incorre quem permite ou facilita, por qualquer meio, o acesso de pessoas não autorizadas às informações mencionadas no caput.    (Incluído pela Lei 12.550. de 2011)

§ 2o  Se da ação ou omissão resulta dano à administração pública:    (Incluído pela Lei 12.550. de 2011)

Pena - reclusão, de 2 (dois) a 6 (seis) anos, e multa.    (Incluído pela Lei 12.550. de 2011)

§ 3o  Aumenta-se a pena de 1/3 (um terço) se o fato é cometido por funcionário público.   (Incluído pela Lei 12.550. de 2011)

Você precisa saber sobre esse crime:

SUJEITO ATIVO: é crime comum (pode ser praticado por qualquer pessoa). Mas se for praticado por funcionário público, a pena será aumentada de 1/3, por aplicação do § 3º.

ATENÇÃO 1: a criação do crime definido no art. 311-A do Código Penal teve como uma de suas finalidades precípuas a prevenção e a punição da famosa “cola” eletrônica em certames de interesse público. Cola eletrônica é o procedimento ilícito no qual os candidatos burlam vestibulares, concursos públicos e demais modalidades de processos seletivos, mediante a comunicação por meios tecnológicos (transmissores e receptores) com pessoas especialistas (experts) nas matérias exigidas nos exames, durante a realização das provas.

O especialista que resolve as questões da prova e, durante o prazo de sua realização, transmite as respostas ao candidato com o auxílio de recursos eletrônicos, incide na conduta de “divulgar, indevidamente, com o fim de beneficiar a outrem, conteúdo sigiloso” de alguma das modalidades de certames de interesse público legalmente indicadas. Por sua vez, o candidato realiza o comportamento típico de “utilizar, indevidamente, com o fim de beneficiar a si próprio, conteúdo sigiloso” de certame de interesse público. É indiscutível, portanto, o concurso de pessoas entre o especialista (expert) e o candidato.

ATENÇÃO 2: Na elaboração de provas de concursos públicos e de outros tipos de exames seletivos, inúmeras são as pessoas que podem previamente ter contato com o material: os responsáveis pela confecção das questões, os funcionários das gráficas onde as provas são impressas, os responsáveis pela distribuição (muitas vezes, realizadas concomitantemente em pontos diversos do país), os fiscais das provas etc. Qualquer destes pode ser sujeito ativo do delito, caso transmita o conteúdo a outrem.

ATENÇÃO 3: O candidato que obtém a informação maliciosamente também responde pelo crime, por exemplo, aquele que compra a prova ou que recebe as informações por ser amigo ou parente de alguém que trabalha em alguma das fases de sua elaboração.

CONSUMAÇÃO: é crime formal e se consuma com a utilização ou divulgação indevida do conteúdo sigiloso de concurso público, avaliação ou exame públicos, processo seletivo para ingresso no ensino superior ou exame ou processo seletivo previstos em lei, com o fim de beneficiar a si ou a outrem, ou de comprometer a credibilidade do certame de interesse público.

DOLO ESPECÍFICO OU FINALIDADE ESPECÍFICA: o crime só se consuma se for praticado com o fim de beneficiar a si ou a outrem, ou de comprometer a credibilidade do certamente de interesse público.

• NÃO SE EXIGE a obtenção de benefício próprio ou de terceiro, nem o efetivo comprometimento da credibilidade do certame. MAS EXIGE ESSA FINALIDADE.
• Também NÃO SE EXIGE dano à ADM-P para a consumação. Mas se houver dano, o criminoso vai responder pelo crime na forma qualificada (pena em abstrato maior), conforme § 2º.

CONDUTA TÍPICA: é punido quem diretamente divulga o conteúdo sigiloso da prova a algum candidato ou a terceiro e também quem permite ou facilita, por qualquer meio, o acesso de pessoas não autorizadas a referido conteúdo. A lei pune, também, o candidato que maliciosamente toma ciência das questões e utiliza as informações em benefício próprio por ocasião da prova.

ATENÇÃO 4: a conduta alcança as informações sigilosas relativas a concursos públicos de qualquer espécie, avaliações ou exames públicos (ENEM, por exemplo), processos seletivos para ingresso no ensino superior (vestibulares) e exames ou processos seletivos previstos em lei (exame da OAB, por exemplo).

FIGURA EQUIPARADA: Nas mesmas penas incorre quem permite ou facilita, por qualquer meio, o acesso de pessoas não autorizadas às informações mencionadas no caput .

CAUSA DE AUMENTO DE PENA: Prevê o art. 311-A, § 3º, que a pena será aumentada em 1/3 se o crime for cometido por funcionário público.

FIGURA QUALIFICADA: De acordo com o art. 311-A, § 2º, a pena é consideravelmente maior (reclusão, de dois a seis anos, e multa), se em razão da conduta houver dano à Administração Pública.

TENTATIVA: é possível (ex: pessoa é presa em flagrante quando entrega um pacote fechado com cópia das provas a alguns candidatos.

GABARITO B

Acerca do artigo 308 do Código Penal (CP), é fundamental compreender que a norma penaliza tanto aquele que utiliza documento de identificação de outra pessoa como se fosse seu, quanto aquele que empresta o próprio documento para que outra pessoa o utilize. Ambos os comportamentos são tratados de forma equivalente pela lei, recebendo a mesma pena prevista, desde que a conduta não configure elemento de crime mais grave.

Assim, ao tomar posse do passaporte, título de eleitor, caderneta de reservista ou qualquer outro documento de identidade pertencente a terceiros e utilizá-lo como se fosse seu, ou ao entregar a outra pessoa seu próprio documento (ou até mesmo o de um terceiro) para que ela faça uso indevido, o agente pratica o crime descrito no artigo 308 do CP.

Destaca-se, conforme previsto no dispositivo legal, a seguinte redação:

Art. 308 - Usar, como próprio, passaporte, título de eleitor, caderneta de reservista ou qualquer documento de identidade alheia ou ceder a outrem, para que dele se utilize, documento dessa natureza, próprio ou de terceiro:

Pena - detenção, de quatro meses a dois anos, e multa, se o fato não constitui elemento de crime mais grave.

Portanto, conforme exposto, tanto quem usa documento de identidade alheio como se fosse seu, quanto quem cede seu documento ou o de terceiro para uso indevido, incorrem na mesma infração penal e estão sujeitos à mesma sanção, consistente em pena de detenção de quatro meses a dois anos, além de multa, ressalvada a hipótese de a conduta configurar parte de crime mais gravoso.

Para facilitar seu entendimento, considere o seguinte exemplo prático: imagine que uma pessoa utilize o passaporte de outra para atravessar uma fronteira, fingindo ser o titular legítimo daquele documento. Ao mesmo tempo, o verdadeiro dono do passaporte, que cedeu o documento para essa finalidade, também responderá pelo crime previsto no artigo 308 do CP, com igual pena.

Fique atento a essa equivalência de condutas e punições, pois esse tipo de detalhe costuma ser cobrado em provas!

Você precisa saber sobre esse crime:

1º) O LEGISLADOR NÃO DEU NOME A ESSE CRIME NO CÓDIGO PENAL: constitui uma derivação, embora mais grave, do delito de falsa identidade e, no âmbito doutrinário, convencionou-se chamá-lo de “uso de documento de identidade alheia“.

2º) CARÁTER EXPRESSAMENTE SUBSIDIÁRIO: toda vez que na pena aparecer essa expressão, na pena, que “se o fato não constitui elemento de crime mais grave”, quer dizer que o crime é subsidiário, ou seja, ele será absorvido quando o fato constituir elemento mais grave.

3º) SUJEITO ATIVO: trata-se de crime comum, ou seja, pode ser praticado por qualquer pessoa.

4º) CONSUMAÇÃO: se consuma com o uso, independentemente de qualquer resultado.

5º) CONDUTA TÍPICA: Há duas condutas típicas:

a) Usar como próprio documento alheio: nesse caso, o agente tem em suas mãos um passaporte, título de eleitor, carteira de reservista ou qualquer outro documento de identidade (RG, Carteira de Habilitação etc.) pertencente a terceiro, e dele se utiliza para fazer-se passar por tal pessoa. Não é possível a tentativa nessa hipótese (ou usa o documento ou não usa, não dá para fracionar).

ATENÇÃO: O documento deve ser verdadeiro, pois, se for falso, caracteriza crime mais grave, qual seja, o do art. 304 do Código Penal.

b) Ceder a outrem, para que dele se utilize, documento próprio ou de terceiro: nesse caso, a lei pune apenas o sujeito que cede, entrega a alguém um documento verdadeiro, próprio ou de terceiro, para que dele se utilize. O crime se consuma com a tradição do documento, sendo possível a tentativa quando o agente não consegue efetivá-la.

CUIDADO! DISTINÇÃO ENTRE USO DE DOCUMENTO DE IDENTIDADE ALHEIA E USO DE DOCUMENTO FALSO: No crime do art. 308, o documento de identidade alheia usado pelo agente é VERDADEIRO. Agora, se o agente utilizar documento FALSO, embora em nome de terceira pessoa (ex: inserção de sua fotografia em passaporte alheio), ele responderá pelo crime de uso de documento falso (art. 304 do CP).

GABARITO D