Questões Comentadas

PRIMEIRO: Estruturação do cálculo por categoria

Para encontrar o valor total gasto, devemos primeiro calcular o subtotal de cada tipo de planta individualmente. A operação fundamental é a multiplicação da quantidade de mudas pelo seu preço unitário.

• Grama: Foram adquiridas 100 mudas ao custo de R$ 2,00 cada, resultando em R$ 200,00.
• Folhagem: Foram adquiridas 50 mudas ao custo de R$ 5,00 cada, resultando em R$ 250,00.
• Flores: Foram adquiridas 80 mudas ao custo de R$ 3,00 cada, resultando em R$ 240,00.

SEGUNDO: Tabela de consolidação financeira

Abaixo, os dados são organizados para facilitar a visualização do fluxo de gastos:

O valor total da compra é a soma de todos os subtotais calculados anteriormente:

200 + 250 + 240 = R$ 690,00

GABARITO A

PRIMEIRO: Modelagem algébrica e divisibilidade

O problema descreve diferentes cenários de organização para o mesmo conjunto total de pastas. Seja n o número total de prateleiras e T o total de pastas, temos as seguintes relações de divisibilidade:

• Cenário 1: 20 pastas por prateleira preenchem todas as prateleiras (T = 20n).
• Cenário 2: 24 pastas por prateleira deixam algumas prateleiras vazias (T = 24 x (n-k)).
• Cenário 3: 25 pastas por prateleira deixam outras prateleiras vazias (T = 25 x (n-c)).

Como o número total de pastas (T) deve ser divisível simultaneamente por 20, 24 e 25, buscamos o menor múltiplo comum entre esses valores.

SEGUNDO: Cálculo do MMC por fatoração

Para encontrar o MMC, decompomos cada número em seus fatores primos:

O MMC é o produto de todos os fatores primos encontrados, utilizando-se sempre o maior expoente:

• Fator 2: O maior expoente é 2³.
• Fator 3: O maior expoente é 3¹.
• Fator 5: O maior expoente é 5².

Cálculo Final:

MMC (20, 24, 25) = 8 x 3 x 25 = 600 pastas

TERCEIRO: Distribuição final nas prateleiras

O objetivo final é determinar quantas prateleiras serão efetivamente ocupadas quando Marina decidir colocar 25 pastas em cada uma.

Para isso, dividimos o total de pastas pelo novo coeficiente de organização:

GABARITO D

SEGUNDO: Conversão de unidades de tempo

O intervalo de 400 minutos precisa ser convertido para horas e minutos para facilitar o ajuste no relógio. Sabemos que 1 hora = 60 minutos

1. Divisão Inteira: 400 ÷ 60 = 6 com resto 40.    
2. Equivalência: 360 minutos correspondem a exatamente 6 horas (6 x 60 = 360).
3. Resíduo: Sobram 400 - 360 = 40 minutos.

TERCEIRO: Cálculo do horário final

O problema informa que a última saída simultânea ocorreu às 6 horas da manhã. Para encontrar o próximo horário, somamos o intervalo calculado:

• 06:00 (horário inicial) + 06:40 (intervalo) = 12 horas e 40 minutos

GABARITO B

PRIMEIRO: Conversão de unidades de massa

Para resolver questões que envolvem preços por quilograma (kg), é fundamental estabelecer a equivalência dentro do sistema métrico decimal:

• Unidade Padrão: 1 kg corresponde a exatamente 1.000 g.
• Dado do Problema: O preço de 200 g de damasco é de R$ 9,80.

SEGUNDO: Estruturação da regra de três simples

A relação entre a massa e o preço é diretamente proporcional: quanto maior a quantidade de produto, maior será o valor pago. Organizamos os dados em uma tabela para facilitar a multiplicação cruzada:

200.x = 9,80.1000

200x = 9800

x = 9800 ÷ 200

x = R$ 49,00

GABARITO A

GABARITO A

GABARITO A

Divisão direta: Observamos que o número 168 é um múltiplo exato de 42 (42 x 4 = 168).

Redução:

• 42 ÷ 42 = 1
• 168 ÷ 42 = 4

Resultado: A fração simplificada é 1/4.

TERCEIRO: Interpretação do resultado

O valor obtido, um quarto (1/4), indica que para cada quatro animais de estimação no Brasil em 2022, um era uma ave canora ou ornamental. Em termos percentuais, isso equivale a 25% da população total de animais.

GABARITO B

PRIMEIRO: Determinação da necessidade total de tecido

O primeiro passo para o planejamento da produção é calcular a metragem bruta necessária com base na unidade individual e na quantidade encomendada:

• Consumo por Estojo: 60 centímetros.
• Quantidade Encomendada: 45 estojos.
• Cálculo da Necessidade: 45 x 60 = 2700 cm

SEGUNDO: Conversão de unidades (cm para m)

Como o mercado de tecidos e a análise do problema utilizam metros como unidade de referência, devemos realizar a conversão. No sistema métrico decimal, 1 metro equivale a 100 centímetros.

Para converter de centímetros para metros, dividimos o valor por 100:

2700 ÷ 100 = 27 m

TERCEIRO: Análise de intervalos

O resultado obtido deve ser enquadrado em uma das faixas de valores propostas na questão. O valor de 27 metros encontra-se na seguinte condição lógica:

• É maior que 25 metros.
• É menor que 30 metros.

Portanto, o valor está contido no intervalo entre 25 e 30 metros.

GABARITO E

GABARITO C

PRIMEIRO: Modelagem algébrica do problema

Para resolver a questão, primeiro definimos as variáveis com base nas informações fornecidas sobre as vendas das pizzas:

• Pizzas de Frango: x (valor desconhecido).
• Pizzas de Muçarela: 2x (definido como o dobro das de frango).
• Outras Pizzas/Valor Fixo: 330.
• Total de Vendas: 750 unidades.

SEGUNDO: Estruturação e resolução da equação

A soma de todas as partes deve ser igual ao montante total de pizzas vendidas. Montamos a equação da seguinte forma:

330 + x + 2x = 750

Passo a passo da resolução:

330 + x + 2x = 750

3x = 750 – 330

3x = 420

x = 420 ÷ 3

x = 140

TERCEIRO: Determinação do valor específico (muçarela)

O problema não solicita o valor de x (frango), mas sim o total de pizzas de muçarela vendidas, que corresponde a 2x:

2 x 140 = 280

GABARITO A