Questões Comentadas

PRIMEIRO: O Conceito de proporcionalidade direta

Dizemos que duas grandezas (como preço e quantidade de folhas) são diretamente proporcionais quando a razão entre elas permanece constante. Matematicamente, se o número de folhas dobra, o preço também deve dobrar para que a relação seja mantida:

SEGUNDO: Teste de proporcionalidade por serviço

Para validar a afirmação da questão, aplicamos o valor unitário esperado em diferentes quantidades e comparamos com os dados teóricos da tabela:

1. Serviço de digitação

• Valor Unitário: R$ 6,00 por folha.
• Teste: 10 folhas deveriam custar R$ 60,00; 100 folhas deveriam custar R$ 600,00.
• Veredito: Como os valores da tabela divergem desse cálculo, a digitação não é diretamente proporcional (possivelmente devido a descontos progressivos ou taxas fixas).

2. Serviço de impressão

• Valor Unitário: R$ 0,15 por folha.
• Teste: 10 x 0,15 = 1,50 e 100 x 0,15 = 15,00.
• Veredito: Os valores coincidem perfeitamente com a tabela. Portanto, a impressão é diretamente proporcional.

3. Serviço de Xerox

• Valor Unitário: R$ 0,10 por folha.
• Teste: 10 x 0,1 = 1,00 e 50 x 0,1 = 5,00.
• Veredito: Os valores batem com a tabela. Portanto, a xerox é diretamente proporcional.

TERCEIRO: Tabela comparativa de proporcionalidade

A análise matemática prova que a proporcionalidade em relação ao número de folhas ocorre exclusivamente nos serviços de impressão e xerox.

GABARITO E

PRIMEIRO: Análise da composição unitária

O primeiro passo para resolver problemas de misturas é entender a relação entre as partes e o todo. Na amostra inicial, temos:

• Enxaguatório: 40 mL.
• Água: 120 mL.
• Volume Total da Mistura: 40 mL + 120 mL = 160 mL

Para determinar a concentração de cada componente, calculamos sua participação percentual:

1. Porcentagem de Enxaguatório: 40 ÷ 160 = 0,25, ou seja, 25 %
2. Porcentagem de Água: 100 % - 25 % = 75 %

SEGUNDO: Identificação do fator de proporcionalidade

Ao observar as porcentagens, notamos uma relação direta entre os líquidos:

• A água representa 75%, enquanto o enxaguatório representa 25%.
• Como 75 % = 3 x 25 %, concluímos que a quantidade de água deve ser sempre três vezes maior que a de enxaguatório.

TERCEIRO: Cálculo da mistura em larga escala

Ao aplicar essa proporção para uma quantidade maior (em litros), mantemos a constante de proporcionalidade (k = 3):

• Volume de enxaguatório: 2 litros.
• Volume de água necessário: 3 x 2 litros 6 litros

Cálculo do volume final:

TOTAL = 2 litros (enxaguatório) + 6 litros (água) = 8,0 litros

GABARITO A

PRIMEIRO: Estabelecimento da razão fundamental

O problema apresenta uma relação fixa entre dois tipos de produtos (chocolate e coco). A proporção inicial é definida como:

• Bolachas de chocolate: 15 unidades.
• Bolachas de coco: 70 unidades.

A razão básica de produção é, portanto, de 15 para 70. Para manter a "receita" ou o padrão de produção, qualquer alteração na quantidade de um tipo exige uma alteração proporcional no outro.

SEGUNDO: Cálculo de ampliação proporcional

Para descobrir quantas bolachas de coco acompanham a produção de 90 bolachas de chocolate, identificamos o fator de multiplicação (razão de semelhança):

1. Encontrando o fator: Dividimos a nova quantidade de chocolate pela original:

90 ÷ 15 = 6

2. Aplicando a proporção: Como a produção de chocolate aumentou 6 vezes, a produção de coco deve seguir o mesmo fator:

70 x 6 = 420 bolachas de coco

A análise matemática demonstra que, mantendo a proporção de 15 para 70, o confeiteiro produzirá 420 bolachas de coco quando fabricar 90 de chocolate.

GABARITO A

Estruturação por regra de três

Para maior clareza visual da proporcionalidade, o problema pode ser montado relacionando a massa (kg) ao preço (R$):

1. Montagem das Grandezas:

2. Desenvolvimento Algébrico:

2,5.x = 57,50.1

x = 57,50 ÷ 2,5

x = R$ 23,00

GABARITO D

A) Devido à sua grande extensão latitudinal (Norte-Sul), o Brasil é atravessado por três círculos imaginários: a Linha do Equador, o Trópico de Capricórnio e o Círculo Polar Antártico.

INCORRETA. O Brasil é atravessado por apenas dois círculos imaginários: a Linha do Equador (ao norte) e o Trópico de Capricórnio (ao sul). O Círculo Polar Antártico está muito ao sul do nosso território.

B) O Brasil possui a totalidade de suas terras localizadas no Hemisfério Ocidental, porém está distribuído por três dos quatro hemisférios da Terra: Norte, Sul e Ocidental.

CORRETA. Esta é uma pegadinha clássica.

1. 1. Ocidental: 100% do Brasil está a oeste de Greenwich.
   2. Sul: Cerca de 93% do território está abaixo da Linha do Equador.
   3. Norte: Cerca de 7% do território está acima da Linha do Equador. Portanto, ocupamos três hemisférios.

C) Por possuir uma grande extensão longitudinal (Leste-Oeste), o território brasileiro possui cinco fusos horários oficiais, todos adiantados em relação ao Meridiano de Greenwich (GMT).

INCORRETA. O Brasil possui quatro fusos horários (e não cinco). Além disso, por estarmos no Hemisfério Ocidental, nossos fusos são atrasados (negativos) em relação a Greenwich (GMT-2, GMT-3, GMT-4 e GMT-5).

D) A maior parte do território brasileiro encontra-se na Zona Temperada do Sul, o que justifica a predominância de climas subtropicais em mais de 90% do país.

INCORRETA. Mais de 90% do Brasil está na Zona Intertropical (entre os trópicos). Apenas a Região Sul e parte de SP e MS estão na Zona Temperada (ao sul do Trópico de Capricórnio). Por isso, o clima predominante é o tropical, não o subtropical.

E) O Brasil possui a maior fronteira terrestre do mundo, fazendo limite com todos os países da América do Sul, o que facilita a integração econômica regional.

INCORRETA. Embora a fronteira brasileira seja enorme (mais de 15 mil km), ela não é a maior do mundo (a do Canadá é maior). Além disso, o Brasil não faz fronteira com dois países da América do Sul: Chile e Equador.

GABARITO B

A) O Brasil, por deter a maior economia do grupo, possui direito a voto ponderado, o que lhe garante maior peso nas decisões do Conselho do Mercado Comum.

INCORRETA. No Mercosul, as decisões são tomadas por consenso e com a presença de todos os Estados Partes. Não existe voto ponderado pelo tamanho da economia ou da população; todos os países têm o mesmo peso político nas decisões oficiais.

B) Como o bloco atingiu o estágio de Mercado Comum, o Brasil já não pode aplicar controles migratórios para cidadãos dos demais países membros que buscam trabalho no território nacional.

INCORRETA. O Mercosul ainda é uma União Aduaneira Imperfeita. Embora existam acordos de residência que facilitam a circulação, ainda não há uma livre circulação plena de pessoas, serviços e capitais sem burocracias, o que seria característico de um "Mercado Comum" total.

C) A Tarifa Externa Comum (TEC) é o instrumento que caracteriza o bloco como uma União Aduaneira, obrigando o Brasil a adotar alíquotas de importação coordenadas com os demais membros para o comércio com países fora do bloco.

CORRETA. A TEC é o pilar da União Aduaneira. Ela define que os países membros devem cobrar o mesmo imposto de importação sobre produtos vindos de fora do bloco, evitando a competição desleal entre os membros e fortalecendo a negociação conjunta do bloco com o resto do mundo.

D) Devido a cláusulas de exclusividade comercial, o Brasil está impedido de negociar acordos bilaterais de livre comércio com países ou blocos fora do Mercosul, como a União Europeia.

INCORRETA. Embora o Brasil deva negociar acordos comerciais em conjunto com o bloco (devido à União Aduaneira), ele não está "impedido" de negociar. O acordo Mercosul-União Europeia, por exemplo, é uma negociação do bloco inteiro como unidade, e não uma proibição de expansão comercial.

E) O Brasil foi o principal articulador da entrada da Venezuela no bloco em 2012, processo que ocorreu sem qualquer resistência ou suspensão de outros membros fundadores.

INCORRETA. A entrada da Venezuela em 2012 foi polêmica e só ocorreu após a suspensão temporária do Paraguai (que era o único país cujo congresso barrava a entrada venezuelana). Portanto, houve resistência política significativa no processo.

GABARITO C

O "Rio da Integração Nacional" (Alternativa C)

A bacia do Rio São Francisco é a única que preenche simultaneamente todos os requisitos descritos no enunciado:

• Usos Múltiplos: O rio é vital para a geração de energia (com usinas de grande porte como Sobradinho, Itaparica e Xingó), irrigação agrícola (especialmente no Polo Petrolina-Juazeiro), pesca e abastecimento humano.
• Transposição: O Projeto de Integração do Rio São Francisco (PISF) é a maior obra hídrica do Brasil, destinada a levar água a regiões de seca no Nordeste Setentrional.
• Conflitos: Essa obra gerou intensos debates e conflitos entre o governo federal e grupos ambientalistas, que questionam os impactos ecológicos e a sustentabilidade do projeto.

Análise comparativa de outras Bacias (Alternativas A, B, D e E)

As demais bacias, embora fundamentais para o Brasil, não possuem projetos de transposição de águas de escala nacional que gerem as polêmicas citadas:

• Amazônica: É a maior do mundo, focada em preservação e recursos naturais, mas não possui projetos de transposição.
• Do Paraná: Líder em geração de energia (Itaipu), mas sem grandes registros de transposição ou conflitos ambientais recentes nesse contexto.
• Do Paraguai: Essencial para a navegação e para o Pantanal, mas sem projetos de transposição associados.
• Do Tocantins-Araguaia: Importante energeticamente (Tucuruí), mas não é o palco dos grandes conflitos de transposição discutidos nacionalmente.

Tabela: Resumo de características das Bacias

A descrição de uma bacia com usos múltiplos vitais e um projeto de transposição gerador de polêmicas remete exclusivamente à bacia do Rio São Francisco.

 GABARITO C

Domínio Bioclimático e Vegetação (Característica I)

A Região Norte abriga a maior parte do bioma Amazônia, caracterizado por um ecossistema de floresta equatorial.

• Características: É uma vegetação densa, latifoliada (folhas largas), perenifólia (sempre verde) e adaptada ao clima equatorial, marcado por altas temperaturas e pluviosidade elevada durante todo o ano.

Potencial Hídrico e Malha Fluvial (Característica II)

A região é sede da Bacia Amazônica, a maior rede hidrográfica do mundo.

• Rede Hidrográfica: Destaca-se pela presença de rios extensos, profundos e de grande volume d'água.
• Rios Principais: O Rio Amazonas atua como o eixo principal, recebendo afluentes gigantescos como o Negro, Madeira, Tapajós e Xingu.

Dinâmica Socioeconômica e Fronteira Agrícola (Característica III)

O Norte brasileiro tem passado por um processo de recente ocupação impulsionado pela economia global.

• Expansão da Fronteira: A fronteira agrícola avança em direção à Amazônia, especialmente para a abertura de novas áreas destinadas ao cultivo de soja e à pecuária extensiva.
• Foco Econômico: Essa expansão é fortemente voltada para o mercado de exportação, gerando debates sobre o desmatamento e o uso da terra na região.

Conflitos Socioambientais e Energia (Característica IV)

O aproveitamento do potencial hidrelétrico da região é cercado de tensões.

• Belo Monte: Localizada no Pará, a Usina de Belo Monte é o exemplo mais emblemático de polêmica devido aos impactos sociais sobre comunidades indígenas e os danos ambientais ao ecossistema local.
• Projeções de Infraestrutura: Além de Belo Monte, o planejamento de novas usinas gera resistência em função dos altos custos financeiros e das incertezas sobre as consequências ecológicas futuras.

A convergência entre a floresta equatorial, a bacia hidrográfica monumental, o avanço da soja e as grandes obras hidrelétricas aponta invariavelmente para a realidade geográfica da Região Norte.

GABARITO D

Cana-de-Açúcar e a Herança Litorânea (Alternativa C)

A cana-de-açúcar possui dois grandes núcleos históricos e econômicos no Brasil que coincidem com a descrição da alternativa:

• Nordeste: Tradicionalmente concentrada no litoral (Zona da Mata), fruto do período colonial.
• Centro-Sul: Grande destaque para o oeste de São Paulo, que hoje lidera a produção nacional devido à mecanização e à indústria de biocombustíveis.

Complexo Graneleiro: Soja e Milho (Alternativas A e E)

As culturas de grãos dominam vastas extensões territoriais, mas possuem focos específicos:

• Soja: A produção não é dispersa, situando-se majoritariamente no Centro-Oeste e no Sul. Estados como Mato Grosso e Paraná são os pilares desse cultivo.
• Milho: Apresenta forte produção no Sul e Centro-Oeste, além de polos importantes na Bahia (região do MATOPIBA), invalidando generalizações sobre sua localização.

Culturas de Subsistência e Tradicionais (Alternativas B e D)

• Feijão: É um erro associar sua concentração apenas ao litoral nordestino ou São Paulo. O estado de Minas Gerais assume papel protagonista, sendo responsável por aproximadamente 15% da produção brasileira.
• Café: Embora tenha sido o grande motor econômico do Sudeste, a expansão cafeeira não resultou em processos de anexação territorial de terras do Nordeste ao Sudeste, tratando-se de um equívoco histórico e geográfico.

Tabela de referência: Culturas vs. Regiões Destaque

A análise do mapeamento agrícola brasileiro permite identificar que a produção de cana-de-açúcar mantém sua dualidade espacial entre o litoral nordestino e o interior paulista.

GABARITO C

A) Retornar o Brasil para o regime Monárquico, com a volta do sistema parlamentarista imperial

INCORRETA. Não houve qualquer pretensão de restauração monárquica no movimento de 1964. O Brasil já era uma República consolidada e os militares se viam como "guardiões" dos valores republicanos, ainda que sob uma ótica autoritária.

B) Implantar o regime socialista no Brasil, sob inspiração do Regime Soviético

INCORRETA. Esta alternativa descreve exatamente o que os golpistas alegavam estar combatendo. O medo da "ameaça vermelha" foi o principal motor para angariar apoio das classes médias e da Igreja.

C) Transformar o Brasil na chamada “República do Proletariado”, estatizando-se todas as empresas privadas...

INCORRETA. Assim como a alternativa anterior, este era o cenário temido pelos conservadores. As "Reformas de Base" de João Goulart eram interpretadas pela oposição como um passo em direção a esse modelo, o que justificou a intervenção militar para impedi-lo.

D) Combater a classe capitalista dominante no Brasil... e favorecer uma distribuição de renda mais igualitária

INCORRETA. O movimento de 1964 teve forte apoio da elite econômica, do empresariado e de organizações como o IPES (Instituto de Pesquisas e Estudos Sociais), que defendiam o livre mercado e os interesses do capital nacional e estrangeiro.

E) Livrar o Brasil da corrupção e do comunismo, a fim de restaurar a democracia

CORRETA. O discurso que uniu os setores civis (como na "Marcha da Família com Deus pela Liberdade") e os militares foi a necessidade de uma intervenção cirúrgica e temporária para "salvar" a democracia brasileira de um suposto governo corrupto e da ameaça de uma ditadura comunista. Ironicamente, o resultado foi uma ditadura de 21 anos que suspendeu justamente os direitos democráticos que alegava proteger.

GABARITO E