Questões Comentadas

Perceba que João imputou crime a alguém (Lucas), sabendo que esse alguém (Lucas) era inocente e, com isso, deu causa a instauração de um inquérito policial. Portanto, ele cometeu o crime de denunciação caluniosa:

Denunciação caluniosa

Art. 339. Dar causa a? instauração de inquérito policial, de procedimento investigatório criminal, de processo judicial, de processo administrativo disciplinar, de inquérito civil ou de ação de improbidade administrativa contra alguém, imputando-lhe crime, infração ético-disciplinar ou ato ímprobo de que o sabe inocente: (Redação dada pela Lei nº 14.110, de 2020)

Pena - reclusão, de dois a oito anos, e multa.

§ 1º - A pena é aumentada de sexta parte, se o agente se serve de anonimato ou de nome suposto.

§ 2º - A pena é diminuída de metade, se a imputação é de prática de contravenção.

Você precisa saber sobre esse crime:

1º) SUJEITO ATIVO: é crime comum, ou seja, pode ser praticado por qualquer pessoa, particular ou funcionário público.

2º) CONDUTA TÍPICA: “dar causa” - dar início, provocar um m inquérito policial, um procedimento investigatório criminal, uma ação judicial, um processo administrativo disciplinar, um inquérito civil ou uma ação de improbidade administrativa contra alguém que saber ser inocente.

ATENÇÃO1: A imputação deve ser feita contra pessoa determinada ou identificável de imediato (ex.: o autor do crime é o primo mais velho de fulano). Sem isso, o crime será o de comunicação falsa de crime ou contravenção, previsto no art. 340. Assim, se alguém faz um telefonema para a central da Polícia Militar narrando que, em determinado local, está ocorrendo um crime naquele momento, mas não especifica a autoria, e a informação é falsa, consuma-se o crime de comunicação falsa se crime ou contravenção.

ATENÇÃO2: o agente denunciante deve ter plena consciência de que está acusando uma pessoa inocente. Assim, se ele tiver dúvida a respeito da autoria e faz a acusação, não é crime.

EXEMPLO PRÁTICO: João, com o objetivo precípuo de prejudicar o seu desafeto, comunicou o delegado de polícia que Tício teria estuprado Petônia, muito embora soubesse ser ele inocente. A autoridade policial, tomando ciência dos fatos, deflagrou inquérito policial para fins de apuração.

3º) CONSUMAÇÃO: é crime material e se consuma com a instauração de: a) inquérito policial; b) procedimento investigatório criminal; c) processo judicial; d) processo administrativo disciplinar; e) inquérito civil ou f) ação de improbidade administrativa.

4º) CAUSA DE AUMENTO DE PENA: aumenta 1/6 se o agente se servir do anonimato (o agente não se identifica) ou de nome suposto (nome falso) para a prática do delito.

5º) CAUSA DE DIMINUIÇÃO DE PENA: é diminuída da metade se a imputação falsa é de contravenção penal.

6º) TENTATIVA: É possível quando o agente faz uma imputação falsa de infração penal, ato de improbidade ou infração ético-disciplinar, mas não há como consequência um dos resultados elencados no tipo penal.

GABARITO E

Passo 1: Definir as variáveis

Seja:

• x o preço de um pote de molho de tomate.
• y o preço de uma dúzia de ovos.
• z o preço de um pacote de macarrão.

Os quatro amigos fizeram compras diferentes, e temos as seguintes equações baseadas nos valores que eles pagaram:

Queremos encontrar o valor que Tiago pagou, sabendo que ele comprou:

3x + 4y + z

Passo 2: Resolver o sistema de equações

Temos o seguinte sistema:

Substituímos y = 2x + 1,20 na equação (7):

x + 14(2x + 1,20) = 173,40

x + 28x + 16,80 = 173,40

29x = 156,60

x = 5,40

Agora, encontramos y:

y = 2(5,40) + 1,20

y = 10,80 + 1,20

y = 12,00

Agora, encontramos z:

z = 79,00 − (5,40) − 5(12,00)

z = 79,00 − 5,40 − 60,00

z = 13,60

Passo 3: Calcular o valor gasto por Tiago

Tiago comprou 3 potes de molho de tomate, 4 dúzias de ovos e 1 pacote de macarrão:

3x + 4y + z

Substituímos os valores encontrados:

3(5,40) + 4(12,00) + 13,60

16,20 + 48,00 + 13,60 = R$77,80

GABARITO D

Passo 1: Definir as variáveis

Seja:

• PA o preço normal (sem desconto) do produto A.
• PB o preço normal (sem desconto) do produto B.

Passo 2: Determinar as equações

Fulano comprou 100 unidades de A e 50 unidades de B por R$ 11500,00

• Como 100 unidades de A estão dentro da faixa 80 < q ≤ 150, o desconto por unidade foi de R$ 10,00.
• Como 50 unidades de B não atingem 80 unidades, não há desconto.

A equação para Fulano fica:

100(PA − 10) + 50PB = 11500

100PA – 1000 + 50PB = 11500

100PA + 50PB = 12500 (EQUAÇÃO 1)

Beltrano comprou 200 unidades de A e 300 unidades de B por R$ 34000,00

• Como 200 unidades de A estão na faixa q > 150, o desconto foi de R$ 15,00 por unidade.
• Como 300 unidades de B estão na faixa q > 150, o desconto foi de R$ 20,00 por unidade.

A equação para Beltrano fica:

200(PA − 15) + 300(PB − 20) = 34000

200PA – 3000 + 300PB – 6000 = 34000

200PA + 300PB = 43000 (EQUAÇÃO 2)

Passo 3: Resolver o sistema de equações

Temos o sistema:

100PA + 50PB = 12500 (1)

200PA + 300PB = 43000 (2)

Multiplicamos a equação (1) por 2 para alinhar os coeficientes de PA:

200PA + 100PB = 25000

Passo 4: Determinar o valor de uma unidade de A e uma de B

Agora que sabemos os preços normais:

• PA = 80
• PB = 90

Se alguém comprar 1 unidade de cada sem desconto, o valor total será:

80 + 90 = 170

GABARITO D

Passo 1: Definir as variáveis

Seja:

• I o número de automóveis vendidos por Igor.
• P o número de automóveis vendidos por Pedro.
• M o número de automóveis vendidos por Marcelo.

Sabemos que o total de vendas foi 170 automóveis:

I + P + M = 170

Além disso, temos as seguintes informações:

Agora, encontramos M:

M = 50 + 35 = 85

Passo 3: Determinar quantos automóveis Marcelo vendeu a mais que Pedro

M – P

85 – 35 = 50

GABARITO E

Passo 1: Compreender a relação da escala

A informação fornecida diz que 6 cm no mapa correspondem a 19 km na realidade. Queremos descobrir a distância no mapa correspondente a 570 metros.

Passo 2: Converter a distância real para a mesma unidade

A escala está em km, então devemos converter 570 metros para km:

570 m = 0,570 km

Passo 3: Determinar a relação proporcional

Sabemos que: 6 cm corresponde a 19 km.

Queremos encontrar x (a distância no mapa) correspondente a 0,570 km:

GABARITO D

Passo 1: Converter os tempos para segundos

Para facilitar os cálculos, vamos converter os tempos de cada participante em segundos.

Passo 2: Somar os tempos conhecidos

Agora, somamos os tempos dos quatro participantes:

92 + 224 + 118 + 176 = 610 segundos

O tempo total dos seis participantes foi 14 minutos e 1 segundo, ou seja:

14 × 60 + 1 = 841 segundos

Assim, o tempo somado de Marcela e Lucas é:

841 – 610 = 231 segundos

Passo 3: Determinar o tempo de Lucas e Marcela

Sabemos que o tempo de Marcela foi a metade do tempo de Lucas.

Seja:

GABARITO B

GABARITO A

Passo 1: Definição das variáveis

Seja:

• “H” o número de homens na empresa inicialmente.
• “M” o número de mulheres na empresa inicialmente.

Sabemos que:

H + M = 1250

Multiplicamos cruzado:

(875 − 5x).4 = (375 + 5x).1

3500 − 20x = 375 + 5x

3500 – 375 = 20x + 5x

3125 = 25x

x = 3125 ÷ 25 = 125

Passo 4: Situação após 3 meses

Após 3 meses, o número de homens e mulheres era:

H = 875 − 3(125)

H = 875 – 375

H = 500

M = 375 + 3(125)

M = 375 + 375

M = 750

GABARITO B

Passo 1: Definir variáveis

Seja:

• x o número de alunos do 1º ano.
• y o número de alunos do 2º ano.
• z o número de alunos do 3º ano.

Sabemos das razões fornecidas na questão:

1. Razão entre o 2º e o 1º ano:

2. Razão entre o 3º e o 2º ano:

3. Diferença entre o número de alunos do 2º e do 3º ano:

y – z = 27

Passo 2: Substituir z na equação y – z = 27

Passo 3: Determinar z

Sabemos que:

Então, o número de alunos do 3º ano é 45.

Passo 4: Determinar x

Sabemos que:

A diferença entre o número de alunos do 1º ano e essa soma é:

x – (y + z)

126 – 117 = 9

GABARITO A

Passo 1: Compreender a questão

A tabela mostra os pesos percentuais de diversos grupos de produtos e serviços no cálculo do IPCA de janeiro de 2023, exceto o grupo Educação.

Sabemos que a soma dos pesos de todos os grupos deve ser 100%, pois representam o total do índice.

Passo 2: Somar os pesos fornecidos

Somamos os valores apresentados na tabela:

21,86 + 15,26 + 3,95 + 4,84 + 20,44 + 13,05 + 10,07 + 4,88 = 94,35%

Passo 3: Encontrar o peso do grupo Educação

Sabemos que a soma de todos os grupos deve ser 100%. Então, o peso do grupo Educação é:

100 – 94,35 = 5,65%

GABARITO A